等比数列前n项和>0 公比>0吗 为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 23:11:08
等比数列前n项和>0 公比>0吗 为什么?
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等比数列前n项和>0 公比>0吗 为什么?
等比数列前n项和>0 公比>0吗 为什么?

等比数列前n项和>0 公比>0吗 为什么?
不一定吧
可以分情况考虑下,
如果公比等于负一,数列就是a1 ,-a1,a1,-a1,则前N项和一会儿是零一会儿是a1,所以前n项和必然有时候不大于0.
如果公比小于负一,假设负2（其他的也成立的）,数列就是a1,-2a1,4a1,-8a1,可以看出前两项和为-a1,前三项和为3a1,符号正负取决于a1,所以前N项和必然有时候不大于0
以上有些繁杂,只是为了更好说明一下一条……
如果公比大于负1小于零.,假设-1/2,数列就是 a1,-1/2 a1,1/4 a1,-1/8 a1,同理,如果a1大于零,则前N项和都大于零,由此可知,等比数列前N项和大于零,公比不一定大于零.
有个无穷递缩等比数列的前N项和的极限的公式,既,注意条件：q的绝对值小于1时,Sn=a1/(1-q),显然,当a1大于零时,q小于0大于-1,这时前n项和都大于0.,所以提干说的公比都大于0不成立.

等比数列前n项和>0 公比>0吗 为什么? 设等比数列（An)的公比为q,前n项和Sn>0(n=1,2,3...).问公比q的取值范围. 等比数列{an}中,首项a1>0,公比q>0,其前n项和为Sn,求证lgSn+lgSn+2 等比数列【an】的前n项和为sn 若s3+3s2=0 则公比q= 等比数列{an}的前n项和为Sn,若4S3-3a3=0公比q=? 设等比数列{an}公比为q,a1不等于0,前n项和为sn,若s3,s9,s6成等差数列,求公比q. 等比数列的公比为q,前n项和,成等差数列则公比为多少 等差数列乘等比数列,求前n项和Tn错位相减法,Tn两边要乘等比数列的公比对吗?乘的公比就是要求前n项和的“等差数列乘等比数列”中的等比数列的公比对么? 设等比数列{an}的公比为q,对任意正整数n,前n项的和Sn>0 求q的取值范围 等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,且前n项和中数值最大项为54,求首项a1,公比q 等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,且前n项和中数值最大项为54,求首项a1,公比q 设等比数列｛an}的公比是q,前n项和Sn>0（n=1,2…）,求q的取值范围 高中等比数列的前n项和：已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,则S7a8与S8a7的大小关系为：A.S7a8>S8a7 B.S7a8 若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是求助为什么q要小于1而大于0呢? 若q大于1时,假设有一数列{an}=1,2,4,8,16,32. 那么显然有前N项 已知等比数列an的首项a1=1,公比为q（q＞0）,前n项和Sn,若limS（n+1）/Sn =1,则公比q的取值范围? 等比数列证明等比数列首项为a,公比q不为0,Sn为前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.证明12S3,S6,S12-S6是等比数列. 已知等比数列{an}首项为1,公比q(q>0),它的前n项和为Sn,Tn=Sn/Sn+1求limTn的值 已知等比数列an＞0,前n项和为Sn,且a1＋a4＝8,S6＝56,则公比,.THANK YOU .