方程x^2+根号2x-1=0的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标.若x^4+ax-4=0的个个实根x1,x2,……xk(下标)（k≤4）所对应的点（xi,4/xi）（i=1,2,……k）均在直线y=x的同侧,则实数a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 18:47:38
方程x^2+根号2x-1=0的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标.若x^4+ax-4=0的个个实根x1,x2,……xk(下标)（k≤4）所对应的点（xi,4/xi）（i=1,2,……k）均在直线y=x的同侧,则实数a
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方程x^2+根号2x-1=0的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标.若x^4+ax-4=0的个个实根x1,x2,……xk(下标)（k≤4）所对应的点（xi,4/xi）（i=1,2,……k）均在直线y=x的同侧,则实数a
方程x^2+根号2x-1=0的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标.若x^4+ax-4=0的个个实根x1,x2,……xk(下标)（k≤4）所对应的点（xi,4/xi）（i=1,2,……k）均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是?
那个人呢？

方程x^2+根号2x-1=0的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标.若x^4+ax-4=0的个个实根x1,x2,……xk(下标)（k≤4）所对应的点（xi,4/xi）（i=1,2,……k）均在直线y=x的同侧,则实数a
首先对f(x)=x^4+ax-4求导（如果高一没学的话就从图像得）,得x^4+ax-4=0只有2个实根,而且一正一负
设x1>0,x24/x1,x2>4/x2
或者
x1x2>-2或者0-2时
可得：f(2)

可将x^4+ax-4=0看作函数y=x^3+a与函数y=4/x的图像交点的横坐标。根据图像判断，函数y=x^3+a与函数y=4/x的图像有且只有两个交点。
考虑临界状况，计算出直线y=x与函数y=4/x的两个交点， P1（2，2）和P2（-2，-2）。且函数y=x^3+a与直线y=x有且只有一个交点。因此，只要此交点不在线段P1P2内，即可实现本题要求。
联立方程y=x和y=x^3...

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可将x^4+ax-4=0看作函数y=x^3+a与函数y=4/x的图像交点的横坐标。根据图像判断，函数y=x^3+a与函数y=4/x的图像有且只有两个交点。
考虑临界状况，计算出直线y=x与函数y=4/x的两个交点， P1（2，2）和P2（-2，-2）。且函数y=x^3+a与直线y=x有且只有一个交点。因此，只要此交点不在线段P1P2内，即可实现本题要求。
联立方程y=x和y=x^3+a，得到x^3-x+a=0。取极限值，当x=2时，a=-6；当x=-2时，a=6。且当x=0时，a=0。
结论：若使得交点不在P1P2的范围内，即所有对应点都在y=x同侧，则必然要求a<-6或a>6
备注：考虑到题目属于中学范围，里面其实涉及到函数的单调性问题，需要用到导数，就一笔带过，没有细述。论证的充分性方面还有问题。

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x^4+ax-4=0的实根，可以看作函数y=x^4与函数y=-ax+4的交点的横坐标。
因为函数y=x^4与直线y=x的交点为（0，0）和（1，1），且函数y=-ax+4过顶点（0，4）。又“x^4+ax-4=0的个个实根x1,x2,……xk(下标)（k≤4）所对应的点（xi，4/xi）（i=1，2，……k）均在直线y=x的同侧”，所以：函数y=x^4与函数y=-ax+4的交点在直...

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x^4+ax-4=0的实根，可以看作函数y=x^4与函数y=-ax+4的交点的横坐标。
因为函数y=x^4与直线y=x的交点为（0，0）和（1，1），且函数y=-ax+4过顶点（0，4）。又“x^4+ax-4=0的个个实根x1,x2,……xk(下标)（k≤4）所对应的点（xi，4/xi）（i=1，2，……k）均在直线y=x的同侧”，所以：函数y=x^4与函数y=-ax+4的交点在直线y=x的左上方。
分别求出过点（0，4）、（1、1）和（0，4）、（0、0）的直线方程为：y=-3x+4和x=0（即y轴）,把直线y=-3x+4逆时针旋转到与y轴一次重合后，再旋转，并再次与y轴一次重合之前，直线k值（斜率）的变化即为-a的取值范围（可以为大于－3的任何实数），所以：a＜3

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方程x^2+根号2乘以x-1=0的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标,若方程x^4+ax-4=0的各个实根x1,x2,...xk(k 方程x平方加跟号2x减1=0的解可视为函数y=x加跟号2的图像与函数y=x分之1的图像交点的横坐标,若方程x四...方程x平方加跟号2x减1=0的解可视为函数y=x加跟号2的图像与函数y=x分之1的图像交点的横 方程x^2+(根号2)x－1=0的解可视为y=x+根号2的图像与函数y=1／x的图像的横坐标,若x^4+ax－4=0的各个实根x1,x2,…,xk(k≤4)所对应的点（xi,4/xi）(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是多少? 方程x^2+根号2x-1=0的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标.若x^4+ax-4=0的个个实根x1,x2,……xk(下标)（k≤4）所对应的点（xi,4/xi）（i=1,2,……k）均在直线y=x的同侧,则实数a 方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数 y=1x的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x的立方程x^2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数 y=1x的图象交点的横坐标,那么用此方法可 为解方程 （x²-1）²-5（x²-1）+4=0,我们可以将（x²-1）视为一个整体,然后设x²-1=y,原方程可化为y²-5y+4=0,①解得y1=1,y2=4,当y1=1时,x²-1=1,即x²=2,∴x=±根号2,当y2=4时.x²-1= X^2+根号2*x-1的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标,若x^4+ax-4=0各个实根x1,x2,xk(k X^2+根号2*x-1的解可视为函数y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐标,若x^4+ax-4=0各个实根x1,x2,……xk(k 求函数y=2x-3+根号（x^2-12）的值域将其视为关于x的方程等价于3x^2-4(y+3)x+y^2+6y+21=0x 解方程：根号(x+根号2x-1)+根号(x-根号2x-1)=mx 方程x^2-cosx=0的解可视为函数y=cosx的图像与函数y=x^2的图像交点的横坐标,则方程x^2-10xsin(派x/2)+1=0实数解得个数为?答案是12 要过程,谢谢 解方程：【根号(x+1)+x】^2+5-6【x+根号(x+1)】=0 解方程：根号5-x-根号2x=0 解方程根号2x+1=根号2-x 方程根号2x+1减根号3x-1=0的解是 解方程x-x的平方=根号2-1 方程根号（x+1)=根号2的解是_____用换元法解分式方程（x的平方+1）分之x-x分之（3x的平方+3）+2=0时,设y=（x的平方+1）分之x,原方程可化为关于y的整式方程为_____ 解方程：x^2+根号2x-1=0