已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+cos²x,(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间【π/8,5π/8】上的最大值,并求出f(x)取最大值时x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 07:05:14
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已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+cos²x,(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间【π/8,5π/8】上的最大值,并求出f(x)取最大值时x的值
已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+cos²x,(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间【π/8,5π/8】上的最大值,并求出f(x)取最大值时x的值
已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+cos²x,(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间【π/8,5π/8】上的最大值,并求出f(x)取最大值时x的值
(x)=1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+cos²x。
=1/2+cos2x/2-根号下3sin2x/2+cos2x/2+根号下3sin2x/2+cos²x
=cos2x+cos²x+1/2
=cos2x+cos2x/2+1
=3cos2x/2+1
最小正周期=2π÷...
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(x)=1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+cos²x。
=1/2+cos2x/2-根号下3sin2x/2+cos2x/2+根号下3sin2x/2+cos²x
=cos2x+cos²x+1/2
=cos2x+cos2x/2+1
=3cos2x/2+1
最小正周期=2π÷2=π
在 x∈[π/8,5π/8]上
当x=π/8 时 有最大值=(3/2)cosπ/4+1=3根号下2+1
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