作业帮A={x|x2+4x—12=0},B={x|x2+Kx—K=0} 若A∩B=B,求K的取值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 08:30:27
A={x|x2+4x—12=0},B={x|x2+Kx—K=0} 若A∩B=B,求K的取值.
A={x|x2+4x—12=0},B={x|x2+Kx—K=0} 若A∩B=B,求K的取值.
A={x|x2+4x—12=0},B={x|x2+Kx—K=0} 若A∩B=B,求K的取值.
A={-6,2},因为A∩B=B,所以B和A同解或B唯一解且是A的子集或者B是空集
①B和A同解,那么BA表达式一样,
②B唯一解,△=0
所以k=-4或者K=0
K=0的时候B解是0,不是A的子集,不符合A∩B=B
K=-4的时候B解是2,符合A∩B=B
③B是空集,△＜0,解得－4＜B＜0
综上,K取值范围是［－4,0）
①把A的解带入B解出K，然后检验。②若B为空集，即Δ<0，解出K. 最后取并集。
由题意得 A＝（1，-3）
∵A∩B=B ∴B包含于A
（1）当B为空集时
△＜0 即K²+4k＜0 解得 -4＜K＜0
（2）当B不为空集时 △≥0 即 K≤-4或K≥0
此时又有以下情况：
1. △=0 X1=X2=1
...
全部展开
由题意得 A＝（1，-3）
∵A∩B=B ∴B包含于A
（1）当B为空集时
△＜0 即K²+4k＜0 解得 -4＜K＜0
（2）当B不为空集时 △≥0 即 K≤-4或K≥0
此时又有以下情况：
1. △=0 X1=X2=1
则 X1X2=-K=1
X1+X2=-K=2
解得 K无实数解
2. △=0 X1=X2=-3
则 X1X2=-K=9
X1+X2=-K=-6
解得 K无实数解
3 △＞0 X1=1 X2=-3
则 X1X2=-K=-3
X1+X2=-K=-2
解得 K无实数解
综上 -4＜K＜0
（思路是没错的 但计算就不知道了）
收起