求一道初中竞赛题怎么写,x+1/x=-1,则x^2005+1/x^2005=?答案上说是-1.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:33:23
求一道初中竞赛题怎么写,x+1/x=-1,则x^2005+1/x^2005=?答案上说是-1.
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求一道初中竞赛题怎么写,x+1/x=-1,则x^2005+1/x^2005=?答案上说是-1.
求一道初中竞赛题怎么写,
x+1/x=-1,则x^2005+1/x^2005=?答案上说是-1.

求一道初中竞赛题怎么写,x+1/x=-1,则x^2005+1/x^2005=?答案上说是-1.
x+1/x=1变形为x^2+x+1=0
因为x^3-1=(x^2+x+1)(x-1)
所以x^3-1=0
则x^3=1
x^2005=x^(3*668)x=x
所以原式=x+1/x=-1

是解答还是填空？你初几？
口算的话：（x+1/x=-1）^2005=-1，中间项会消掉，前后项为x^2005和1/x^2005等于-1。看一下就出来。
实际上第一道算式x无实根。。。这种题目是初一竞赛题解答题。答案上有过程不太懂。它说：x+1/x=-1,则x^2+x+1=0（这个懂了）,(x-1)(x^2+x+1)=0（这个不懂）,x^3=1,而x≠1,x^2005=x^2004·...

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是解答还是填空？你初几？
口算的话：（x+1/x=-1）^2005=-1，中间项会消掉，前后项为x^2005和1/x^2005等于-1。看一下就出来。
实际上第一道算式x无实根。。。这种题目是初一竞赛题

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第一个方程在实数范围内都无解

x+1/x=-1
则
x^2+x+1=0
∵x-1≠0
∴(x-1)(x^2+x+1)=0
则 x^3-1=0
x^3=1
x^2005+1/x^2005=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=1-2=-1

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