作业帮长方形abcd内接于椭圆x^2+4y^2=4,这个长方形的长濶为多少会使它的面积最大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 07:04:00
xTNQ~V
D:Zo
nHnS%%M.;[T+"XiD ]9w`+{)lhW]D|gArY}lz*9`Sf:'-Rrtn^].; \+q=oJOIFQ-P D E ʓ
PJC} aHxget2)_1Ab!V~d ;z 5k.(eeSscU)gLlh.g2M^zi
长方形abcd内接于椭圆x^2+4y^2=4,这个长方形的长濶为多少会使它的面积最大
长方形abcd内接于椭圆x^2+4y^2=4,这个长方形的长濶为多少会使它的面积最大
长方形abcd内接于椭圆x^2+4y^2=4,这个长方形的长濶为多少会使它的面积最大
把椭圆形方程变为标准形式：
X^2/2^2+y^2=1
这是一个长半轴为2在X轴上,短半轴为1在Y轴上的椭圆.
设椭圆上一点M(x,y)则有
y=根号(1-x^2/4)
以M为顶点,x为一边y为另一边的矩形面积S为
S=xy=x根号（1-x^2/4)=根号(x^2-x^4/4)
对S求导得（2x-x^3）/2根号（x^-x^4/4）
令其为0
则有x=0:x=根号2两个解.
当x=根号2时这个矩形面积最大.
此时y=根号2/2
这是椭圆形内接长方形的四分之一
所以当内接长方形的长为2根号2（X方向）阔为根号2（Y方向）时,长方形有最大面积=4
怎么是一样的题？
设椭圆的点（x,y) x=ksinx,y=kcosx
长方形S=x.y=4(ksinx.kcosx)=4k²sinxcosx （将这个长方形看作被坐标系分成四部分）
当sinx=2cosx时S最大(
Smax=4k²sinx.cosx
代入：k²sin²x+4k²cos²2=...
全部展开
怎么是一样的题？
设椭圆的点（x,y) x=ksinx,y=kcosx
长方形S=x.y=4(ksinx.kcosx)=4k²sinxcosx （将这个长方形看作被坐标系分成四部分）
当sinx=2cosx时S最大(
Smax=4k²sinx.cosx
代入：k²sin²x+4k²cos²2=4
x=√2,y=√2/2
所以这个长方形的长为2x=2√2时，宽=2y=√2时Smax=4
收起
长方形abcd内接于椭圆x^2+4y^2=4,这个长方形的长濶为多少会使它的面积最大
长方形abcd内接于椭圆x^2+4y^2=16,这个长方形的长阔为多少会使它的面积最大?
四边形abcd内接于椭圆x^2/9+y^2/16=1 其中a(3,0) b(0,4) 求四边形abcd面积的最大值
四边形abcd内接于椭圆x^2/9+y^2/16=1 其中a(3,0) b(0,4) 求四边形abcd面积的最大值
矩形ABCD内接于椭圆x^2/9+y^2/4=1,则A,B,C,D,到右焦点的距离之和
求内接于椭圆x^2/4+y^2/3＝1的长方形的最大面积
过椭圆X^2/4+Y^2=1的左焦点的两条垂直直线与椭圆交于ABCD四点,求四边形ABCD最小面积
已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a＞b＞0）,求椭圆内接长方形最大面积是多少?
求椭圆内接四边形最值P.Q.M.N四点都在椭圆x^2+y^2/4上,F为椭圆在y轴正半轴焦点,已知PQ垂直于MN,求四边形PQMN面积最大值和最小值
椭圆x^2/2+y^2=1的焦点f1、f2,四边形ABCD是椭圆x^2/2+y^2=1的焦点f1、f2,四边形AA1BB1是椭圆的内接平行四边形,AB位于x轴上方的两点,F1、F2分别在AA1、BB1上,AF2与BF1交于点P.求证：PF1+PF2是定值.（图片有
设矩形ABCD内接于椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0),其最大面积为S,若S在区间[3b^2,4b^2],则椭圆的离心率e求离心率e的取值范围?
椭圆 x^2+4y^2=4 内接长方形 的长宽为多少,面积最大?( 参数 )椭圆 x^2+4y^2=4 的内接长方形 的长宽为多少,面积最大?( 用 参数方程 )4月3日内答再+5..
椭圆内接三角形最大面积--高中数学求内接于椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积最大的三角形面积.
求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的内接矩形ABCD（点ABCD都在椭圆上）的最大面积?
椭圆x^2/4+y^2/3=1内接矩形面积
椭圆x^2/4+y^2/3=1内接矩形的最大面积
椭圆x^2 /4 + y^2 /3=1内接矩形的最大面积是多少?
已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点 作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC