如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,菱形的边长为6点E、F分别是边AD,CD上的两个动点（E、F不与D重合）.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否一定为等边三角形?若是,请给出证明；若不是,请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 17:14:32
如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,菱形的边长为6点E、F分别是边AD,CD上的两个动点（E、F不与D重合）.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否一定为等边三角形?若是,请给出证明；若不是,请说明理由.
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如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,菱形的边长为6点E、F分别是边AD,CD上的两个动点（E、F不与D重合）.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否一定为等边三角形?若是,请给出证明；若不是,请说明理由.
如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,菱形的边长为6点E、F分别是边AD,CD上的两个动点（E、F不与D重合）.
若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否一定为等边三角形?若是,请给出证明；若不是,请说明理由.

如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,菱形的边长为6点E、F分别是边AD,CD上的两个动点（E、F不与D重合）.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否一定为等边三角形?若是,请给出证明；若不是,请说明理由.
应该用不到全等吧
这里应该用相似去做
设EF与DB交点为G
那么容易求得 三角形DGF相似于三角形EGB
DG比GF 等于 EG比BG
那么三角形DGE相似于三角形FGB
则角BFG等于角EDG
所以△BEF一定为等边三角形

是等边三角形
因为 ∠BEF=60°，∠BDF=60°
所以以三角形BEF做外接圆，则D点一定在圆上（同一条玄对应的圆周角相等）
又因为 同一条玄所对应的圆周角相等
所以 EB对应的圆周角∠EDB＝∠EFB＝60°
所以∠EFB＝∠BEF＝60°
所以等边三角形

具体细节不懂得再问我吧...

全部展开

是等边三角形
因为 ∠BEF=60°，∠BDF=60°
所以以三角形BEF做外接圆，则D点一定在圆上（同一条玄对应的圆周角相等）
又因为 同一条玄所对应的圆周角相等
所以 EB对应的圆周角∠EDB＝∠EFB＝60°
所以∠EFB＝∠BEF＝60°
所以等边三角形

具体细节不懂得再问我吧

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可以证明，给个思路给你，要自己想啊：如下
ABCD为菱形四条边均为6
∠ABC=120.，∠ABD=60推出三角形abd及dbc均为等边三角行
若E、F满足∠BEF=60则可证明角dbe与角fbc在任何情况下均全等三角形
则eb==fb

初二的题目用初三的知识去做，有点不太合适吧？

是等边三角形
因为 ∠BEF=60°，∠BDF=60°
所以以三角形BEF做外接圆，则D点一定在圆上（同一条玄对应的圆周角相等）
又因为 同一条玄所对应的圆周角相等
所以 EB对应的圆周角∠EDB＝∠EFB＝60°
所以∠EFB＝∠BEF＝60°
所以等边三角形

在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,∠ABC=120°,AB=26,则菱形ABCD的面积为_______________如题 如图菱形ABCD,∠ABC=120°,求止AC=√2BD 如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,较短的对角线AC=8cm,求菱形的周长和面积? 如图菱形ABCD中AB=5∠BCD=120°则对角线等于 如图,已知菱形ABCD周长为16cm,∠ABC=120°求对角线BD和AC的长及菱形的面积 如图,已知菱形ABCD周长为16cm,∠ABC=120°求对角线BD和AC的长及菱形的面积 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 再菱形ABCD中,AB=4CM,∠ABC=60°,求菱形面积 如图,菱形ABCD中,角ABC=2角C,BD=10cm,则菱形的周长为 如图,菱形abcd的周长为20cm,∠abc=60°,求对角线bd的长和菱形abcd的面积 菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,求AC与BD 在菱形ABCD中,若∠ABC=120°.则BD：AC的值等于? 已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形 已知：如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,求证：三角形ABC是等边三角形 已知如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B求证三角形ABC是等边三角形 如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角＜90°）,点A,C,D分别落在A',如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角＜90°）,点A,C,D分别落在A',B' 如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米.求BD的长,求菱形ABCD的面积.例如：AB=CD（菱形的四边相等） 如图,菱形ABCD中,AC,BD是对角线,∠ABC=30°,求证AB的平方=AC乘BD似乎是用面积证的