急,数学题关于代数最大最小值问题!若y=-2x-3+√(4x-13),则y的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:43:59
急,数学题关于代数最大最小值问题!若y=-2x-3+√(4x-13),则y的最大值是多少
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急,数学题关于代数最大最小值问题!若y=-2x-3+√(4x-13),则y的最大值是多少
急,数学题关于代数最大最小值问题!
若y=-2x-3+√(4x-13),则y的最大值是多少

急,数学题关于代数最大最小值问题!若y=-2x-3+√(4x-13),则y的最大值是多少
令t=√(4x-13)
则t^2=4x-13
(t^2+13)/4=x
所以Y=-(t^2+13)/2+t-3
=-t^2/2+t-19/2
=-1/2(t^2-2t+19)
=-1/2(t^2-2t+1)-6
=-1/2(t-1)^2-6
因为t=√(4x-13)>=0
所以当t=1即x=7/2时
Ymax=-6

第一步:定义域 4x-13>=0
第二步: 变形

y=-2x-3+√(4x-13=y=-(4x-13)/2+√(4x-13-3-13/2
=-(√(4x-13))^2/2+√(4x-13)-3-13/2
换元t=√(4x-13)
y=-t^/2 +t-3-13/2
注意t>0
然后划分到二次函数搞定

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