求函数y=sin平方x+3cosx-1的最值,并求取得最值时的X的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 21:24:18
求函数y=sin平方x+3cosx-1的最值,并求取得最值时的X的集合
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求函数y=sin平方x+3cosx-1的最值,并求取得最值时的X的集合
求函数y=sin平方x+3cosx-1的最值,并求取得最值时的X的集合

求函数y=sin平方x+3cosx-1的最值,并求取得最值时的X的集合
(sinx)^2=1-(cosx)^2
y=-(cosx)^2+3cosx
=-(cosx-3/2)^2+9/4
-1

y
=sin²x+3cosx-1
=(1-cos²x)+3cosx-1
=-cos²x+3cosx+2
对称轴是x=3/2
因为-1=所以当cosx=1,x=2k派时,函数取最大值
表示成集合形式是{x|x=2k派,k属于整数}