高二数学数列由正数组成的等比数列{an},若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍,第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍,求数列an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 12:34:45
高二数学数列由正数组成的等比数列{an},若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍,第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍,求数列an的通项公式
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高二数学数列由正数组成的等比数列{an},若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍,第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍,求数列an的通项公式
高二数学数列
由正数组成的等比数列{an},若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍,第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍,求数列an的通项公式

高二数学数列由正数组成的等比数列{an},若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍,第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍,求数列an的通项公式

设等比数列首项为a1,公比为q,则其偶数项构成以a2,即a1q为首项,q²为公比的等比数列,共n项.
a1[q^(2n) -1]/(q-1)=11×a1q×[(q²)^n -1]/(q-1)
11q=1
q=1/11
由第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍得:
a3+a4=11×a2×a4
a1q²+a1q³=11a1²q⁴
等式两边同除以a1q²,得
1+q=11a1q²
a1=(q+1)/(11q²)=(1/11 +1)/(11×1/121)=12
an=a1×q^(n-1)=12 /11^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=12/ 11^(n-1).

高二数学数列由正数组成的等比数列{an},若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍,第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍,求数列an的通项公式 高二等比数列问题1.在2与6之间插入n个数,是它们组成等比数列,则这个数列的公比为?2.数列{an}是正数组成的等比数列,公比q=2,a1a2a3.a20=a^50,则a1a2a3.a20的值为?3.若数列{an}为等比数列,其中a3,a9是方 两道数列填空题.一、设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=?二、已知数列{an}满足:a1=33,a(n+1)—an=2n,则an/n的最小值为? 设数列{an}是由正数组成的等比数列,且公比q=2,若a1*a2*a3*.*a30=2^30,则a3*a6*a9*.*a30= 设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和证明根号下Sn×Sn+2 已知数列{an}是由正数组成的等比数列'sn为其前n项和,a2a4=4,S3=7/2,则S5 数列{an}是由正数组成的等比数列,公比=2且a1a2…a30=2^30,那么a3a6a9…a30等于? 设数列an是由正数组成的等比数列,公比为根号2,且a1a2a36……a30=2^15,则a3a6……a30= 急求三道数列题解法.求助三个数学问题.1 求证 若正数a,b,c依次成公比大于1的等比数列,则当x>1,时 loga x , logb x , logc x各项的倒数依次成等差数列.2 设[an]是由正数组成的等比数列,公比q=2 且a1× 高一数学等比数列已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数,数列{bn}满足bn=ln an,b3=18. b6=12,则数列{bn}的前n项和的最大值等于? 若正数组成的数列{An}为等比数列,那么数列{lgAn}一定为等差数列吗?如果是 请证明 已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列高二等比数列 高二数学 设{an}是由正整数组成的数列,满足8(a1+a2+a3……+an)=(an+2)n属于正整数 计算a1,a2,a3 等比数列!设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比q=根号2,且A1*A2*A3*……A30=2的15次方,则A3*A6*A9*……A30等于多少? 关于数列的数学难题设{an}是由正数组成的等差数列,{bn}是由正数组成的等比数列,且a1=b1,若存在某个自然数m使得a2m+1=b2m+1,则必有( ).(A)am+1>bm+1 (B)am+1≥bm+1 (C)am+1=bm+1 高二等比数列的一道简单的题,中间有一部看不懂,设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3…a30=2^30,则a3a6a9…a30= [ ]到这一步(a1×a4×a7×……a28)3次方×2的30次方=2的30次方是怎么来的? 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 在由正数构成的等比数列an中 a1