f(x)需要答案和解题思路以及过程设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)|f(-x)是奇函数 C.f(x)-f(-x)是偶函数 D.f(x)+f(-x)是偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 11:57:16
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f(x)需要答案和解题思路以及过程设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)|f(-x)是奇函数 C.f(x)-f(-x)是偶函数 D.f(x)+f(-x)是偶函数
f(x)需要答案和解题思路以及过程
设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)|f(-x)是奇函数 C.f(x)-f(-x)是偶函数 D.f(x)+f(-x)是偶函数
f(x)需要答案和解题思路以及过程设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)|f(-x)是奇函数 C.f(x)-f(-x)是偶函数 D.f(x)+f(-x)是偶函数
判断偶函数,则考察是否在定义域上f(x)=f(-x)
判断奇函数,则考察是否在定义域上f(x)=-f(-x)
基于这两个原则,考察A,B,C,D 四个选项
A.f(x)*f(-x)=f(-x)*f(x)所以为偶函数
B.f(x)/f(-x)不等于f(-x)/f(x)也不等于-f(-x)/f(x),所以非奇非偶
C.f(x)-f(-x)=-(f(-x)-f(x)),所以为奇函数
D.f(x)+f(-x)=f(-x)+f(x),为偶函数,所以D为正确答案
答案是D
判断奇函数就看F(-x)=-F(x)是否成立,判断偶函数就看F(-x)=F(x)是否成立
A答案,F(-x)=f(-x)f(x)=F(x),所以是偶函数
B答案,F(-x)=f(-x)/f(x)≠F(x)或-F(x),所以非奇非偶
C答案,F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),所以是奇函数
D答案,F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)...
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答案是D
判断奇函数就看F(-x)=-F(x)是否成立,判断偶函数就看F(-x)=F(x)是否成立
A答案,F(-x)=f(-x)f(x)=F(x),所以是偶函数
B答案,F(-x)=f(-x)/f(x)≠F(x)或-F(x),所以非奇非偶
C答案,F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x),所以是奇函数
D答案,F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),所以是偶函数
所以答案选D
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