作业帮如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB‖DC,斜坡AD的坡度i1=1：1.2,斜坡BC的坡度i2=1：0.8,大堤顶宽DC为6米.为了增强抗洪能力,现将大堤加高,加高的部分的横断面为梯形DCFE,EF‖DC,点E、F分别
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:13:37
如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB‖DC,斜坡AD的坡度i1=1：1.2,斜坡BC的坡度i2=1：0.8,大堤顶宽DC为6米.为了增强抗洪能力,现将大堤加高,加高的部分的横断面为梯形DCFE,EF‖DC,点E、F分别
如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB‖DC,斜坡AD的坡度i1=1：1.2,斜坡BC的坡度i2=1：0.8,大堤顶宽DC为6米.为了增强抗洪能力,现将大堤加高,加高的部分的横断面为梯形DCFE,EF‖DC,点E、F分别在AD、BC的延长线上.当新大堤顶宽EF为3.8米时,大堤加高了几米?
如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB‖DC,斜坡AD的坡度i1=1：1.2,斜坡BC的坡度i2=1：0.8,大堤顶宽DC为6米.为了增强抗洪能力,现将大堤加高,加高的部分的横断面为梯形DCFE,EF‖DC,点E、F分别
过点E作EM⊥DC,垂足为M,过F作FN⊥DC,垂足为N.
设梯形DCFE的高为x米,则DM=1.2x米,（由EM:DM=1:1.2得出）NC=0.8x米,
1.2x+0.8x=6-3.8
x=1.1,大堤加高了1.1米.
利用一元2次方程吧.
x/(6-3.8-y)=1/1.2
x/(y)=1/0.8
2.2-y=1.2x
y=0.8x
x=1.1m
其实很简单,利用相似三角形,过E.F分别作DC的垂线,设加高Xm,右面DC比EF多出来那块是Ym
利用比值就可以看出来了,如果还不懂可以HI我
我专门解释下
作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分别为垂足，
∵EF∥DC，
∴∠EGH=∠FHG=∠EFH=90°，
∴四边形EFHG是矩形；
∴GH=EF=3.8，
设大堤加高xm，
则EG=FH=xm，
∵i1=EGDG=11.2，i2=FHCH=10.8，
∴DG=1.2xm，HC=0.8xm，
∵DG+GH+HC=CD=6m，
全部展开
作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分别为垂足，
∵EF∥DC，
∴∠EGH=∠FHG=∠EFH=90°，
∴四边形EFHG是矩形；
∴GH=EF=3.8，
设大堤加高xm，
则EG=FH=xm，
∵i1=EGDG=11.2，i2=FHCH=10.8，
∴DG=1.2xm，HC=0.8xm，
∵DG+GH+HC=CD=6m，
∴1.2x+3.8+0.8x=6，
解得：x=1.1．
∴大堤加高了1.1m．
故答案为：1.1．
收起