高2选修2.1第3章向量题设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos∠AOB的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 22:16:42
高2选修2.1第3章向量题设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos∠AOB的值.
x͓JP_ 97{zt/Aٍj ̹+_9钂 (~|JLcn'V-ǧumyw_a{x@Uei604VgEh60U =X Տ?z&Ko9>Nݽc4dU! Q: 7~ۅ v 2 KUi$n1z0JȠ`ۜJ^&ACh dVq_ *C7Y:4Ì$ǨOraMgr1> T-ޜLICG :'.Y..j \4>&BR(a)B(XV[ЃD㉟1 |,,xI;

高2选修2.1第3章向量题设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos∠AOB的值.
高2选修2.1第3章向量题
设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos∠AOB的值.

高2选修2.1第3章向量题设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos∠AOB的值.
前边解错了
因为都是单位向量,
∴m²+n²=n²+p²
∴│m│=│p│
cosAOC=OA·OC/(│OA│·│OC│)=(m+n)/1=√2/2
同理 n+p=√2/2
∵m²+n²=1
m+n=√2/2
∴n²+(√2/2-n)²=1
2n²-√2n-1/2=0
n=(√2±√6)/4
n=(√2+√6)/4时,m=p=(√2-√6)/4
cosAOB=(OA·OB)/(│OA│·│OB│)=n²/1=((√2-√6)/4)²=(2-√3)/4
n=(√2+√6)/4时,m=p=(√2+√6)/4
cosAOB=(OA·OB)/(│OA│·│OB│)=n²/1=((√2+√6)/4)²=(2+√3)/4

高2选修2.1第3章向量题设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos∠AOB的值. 高二数学空间向量第2题 高中数学选修2-3空间向量与立体几何例题 高中 高二数学选修2-1 空间向量的数乘运算 习题求解答当堂检测 1-3题 求解答 谢谢! 人教版选修2-1空间向量. 高二数学选修2-1空间向量共线共面怎么用 数学选修2-1P98 11题讲解已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底。若向量p在基底a,b,c下的坐标为(1,2,3),求p在基底a+b,a-b,c下的坐标 高数空间向量问题?第9题 有关空间向量的两个判断题!1、将空间中所有的单位向量移到同一个点为起点,则他们的终点构成一个圆.2、空间向量就是空间中的一条有向线段. 已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a...已知空间向量m n 是单位向量,它们夹角60度 设向量a=2m+n b =-3m+2n 则向量a与b的i夹角为 空间几何 空间向量 第3小题 求详解 设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 高数 空间向量题 数学向量难题设向量e1,向量e2是两个单位向量,它们的夹角为60度,则(2*向量e1-向量e2)*(-3*向量e1+2*向量e2)等于? 求单位向量i,j,k,的坐标怎么求?(空间向量)顺便教小弟一道题已知x :y:z = 5:-2:4,设a=(x,y,z)求a的单位向量a零 数学选修2-1,已知点A(2,0,0),B(0,5,0),C(0,0,3),求平面ABC的单位法向量____上课溜号了,这个看答案是写出向量AB,AC的坐标,再设n(x,y,z)能列出两个三元一次方程,自己换一下全变0了 高二物理选修3-2第9页第7题 高二物理选修3-2第9页第7题...