若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.(x+y)⊥(x-y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 11:13:55
![若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.(x+y)⊥(x-y)](/uploads/image/z/12076058-2-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8Fx%3D%28cos%CE%B1%2Csin%CE%B1%29%2Cy%3D%28cos%CE%B2%2Csin%CE%B2%29%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%98%AFA.x%2F%2Fy+B.x%E2%8A%A5y+C.x%E4%B8%8Ey%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E7%AD%89%E4%BA%8E%CE%B1-%CE%B2+D.%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%E2%8A%A5%EF%BC%88x-y%EF%BC%89)
若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.(x+y)⊥(x-y)
若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是
A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.(x+y)⊥(x-y)
若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.(x+y)⊥(x-y)
A、肯定错,
B、向量垂直,则xy=0,
C、向量xy=|x||y|cosA(A为夹角)
=cosacosβ+sinasinβ
=cos(α-β)
即x与y的夹角是α-β;
D、x+y=(cosa+cosb,sina+sinb)
x-y=(cosa-cosb,sina-sinb)
(x+y)(x-y)=cosacosa-cosbcosb+sinasina-sinbsinb
=1-1=0
所以垂直的.
故有两个是成立的,C、D
选D
x,y都是单位向量
故(x+y)·(x-y)=x²-y²=1-1=0
所以(x+y)⊥(x-y)
选C,D
1.若x//y,则满足
cosasinb=sinacosb
即sin(a-b)=0
这是不一定的,A错
2.若x⊥y,则xy=0
即cosacosb+sinasinb=0
→cos(a-b)=0
这也是不一定的,
B错。
3.cos(x,y)=xy/|x||y|
=cos(a-b)/1
=co...
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选C,D
1.若x//y,则满足
cosasinb=sinacosb
即sin(a-b)=0
这是不一定的,A错
2.若x⊥y,则xy=0
即cosacosb+sinasinb=0
→cos(a-b)=0
这也是不一定的,
B错。
3.cos(x,y)=xy/|x||y|
=cos(a-b)/1
=cos(a-b)
C正确
4.(x+y)⊥(x-y)
则(x+y)*(x-y)=0
∴x^2=y^2
即|x|=|y|
这是正确的
D正确
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