作业帮非负实数X、Y、Z满足条件：XY+YZ+XZ=1,求证：1/(X+Y)+1/(Y+Z)+1/(X+Z)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 17:28:35
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非负实数X、Y、Z满足条件：XY+YZ+XZ=1,求证：1/(X+Y)+1/(Y+Z)+1/(X+Z)
非负实数X、Y、Z满足条件：XY+YZ+XZ=1,求证：1/(X+Y)+1/(Y+Z)+1/(X+Z)
非负实数X、Y、Z满足条件：XY+YZ+XZ=1,求证：1/(X+Y)+1/(Y+Z)+1/(X+Z)
证明：
设f(x,y,z)=1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)
由对称性不妨设0(1-xy)/(x+y)=z}
2+2z^2=t+1/t,而由均值不等式t>=2,而我们知道函数t+1/t当x>=1时是单调递增的.所以f(x,y,z)>=t+1/t>=5/2
证毕
非负实数X、Y、Z满足条件：XY+YZ+XZ=1,求证：1/(X+Y)+1/(Y+Z)+1/(X+Z)
若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值
实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值
已知,实数x,y,z满足x+y+z=0,xy+yz+zx=-3,求z的最大值
已知非零实数xyz满足xy=a,yz=b,zx=c,则x^2+y^2+z^2的值为
已知x,y,z均为非负整数,且满足xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2=0,求x平方+y平方+z平方的值如题
已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.
实数x,y,z满足x平方+y平方+z平方=1,则xy+yz的最大值是多少?
已知实数x .y.z.满足2^x=3^y=6^z 求证:xy+yz=xz
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
实数a.b.c满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值
已知三个数x,y,z满足x+y分之xy=负2,y+z分之yz=3分之4,z+x分之zx=负3分之4,求xy+yz+zx分之xyz的值
已知非负实数x,yz满足x-1/2=2-y/3=z-3/4,记W=3x+4y+5z.求Wde最大值和最小值
实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-x|的最大值
非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x平方=yz,求证x平方大于等于3
已知,实数x,y,z满足x+y+z>0,xy+yz+xz>0,xyz>0,求证:x>0,y>0,z>0
设正实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,求证x^2yz+y^2xz+z^2xy
已知x,y,z,a,b,均为非零实数,且满足xy/(x+y)=1/(a^3-b^3),yz/(y+z)=1/(a^3),xz/(x+z)=1/(a^3+b^3),xyz/(xy+yz+zx)=1/12,求a的值.