如图,在平行四边形ABCD中,O为CD的中点,EF过点O,分别交AD于E,交BC延长线于F且四边形ABFE的面积为12,求平行四边形ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 16:46:50
如图,在平行四边形ABCD中,O为CD的中点,EF过点O,分别交AD于E,交BC延长线于F且四边形ABFE的面积为12,求平行四边形ABCD的面积
如图,在平行四边形ABCD中,O为CD的中点,EF过点O,分别交AD于E,交BC延长线于F且四边形ABFE的面积为12,
求平行四边形ABCD的面积
如图,在平行四边形ABCD中,O为CD的中点,EF过点O,分别交AD于E,交BC延长线于F且四边形ABFE的面积为12,求平行四边形ABCD的面积
平行四边形ABCD的面积为12
因为平行四边形ABCD中,O为CD的中点,利用平行四边形性质可证△EOD≌△FOC(AAS)
所以平行四边形ABCD的面积=四边形ABFE的面积=12
依题意得:
在平行四边形ABCD中 AD//BC
∵点F在BC上
∴AD//BF 则∠DEF=∠F
∵点O是CD的中点
∴OC=OD
∵EF与CD相交于...
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依题意得:
在平行四边形ABCD中 AD//BC
∵点F在BC上
∴AD//BF 则∠DEF=∠F
∵点O是CD的中点
∴OC=OD
∵EF与CD相交于点O
∴∠DOE=∠COF
在△DOE和△COF中
∵∠DEO=∠F
∠DOE=∠COF
OD=OC
∴△DOE≌△COF(AAS)
∵S四边形ABFE=S五边形ABCOE+S△COF
又∵△DOE≌△COF
S平行四边形ABCD=S五边形ABCOE+S△DOE
∴S平行四边形ABCD=S四边形ABFE=12
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