已知关于x的一元二次方程(m2-1)x^2-(2m-1)x+1=0(m为实数)的两个实数根的倒数和大于零,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 12:46:24
已知关于x的一元二次方程(m2-1)x^2-(2m-1)x+1=0(m为实数)的两个实数根的倒数和大于零,求m的取值范围.
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已知关于x的一元二次方程(m2-1)x^2-(2m-1)x+1=0(m为实数)的两个实数根的倒数和大于零,求m的取值范围.
已知关于x的一元二次方程(m2-1)x^2-(2m-1)x+1=0(m为实数)的两个实数根的倒数和大于零,求m的取值范围.

已知关于x的一元二次方程(m2-1)x^2-(2m-1)x+1=0(m为实数)的两个实数根的倒数和大于零,求m的取值范围.
设两根为x1,x2
则两根的倒数和为:
1/x1+1/x2
=x2/x1x2+x1/x1x2
=(x1+x2)/x1x2
根据韦达定理
x1+x2=(2m-1)/(m²-1)
x1x2=1/(m²-1)
所以 (x1+x2)/x1x2=[(2m-1)/(m²-1)]/[1/(m²-1)]=2m-1
因为两个实数根的倒数和大于零
所以2m-1>0
即m>1/2

已知关于x的一元二次方程1 2 x2+mx+m2=0,判断此方程根的情况是 已知关于X的一元二次方程X2-(M2+3)X+1/2(M2+2)=0.(1)试证:无论m取何实数,方程有两个正根 关于x的一元二次方程(m+1)x^(m2+1) + 4x +2=0的解为 已知关于X的一元二次方程mx2-2(m-1)x+(m+1)=0无实数根 化简根号下1-6m+9m2 已知关于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+1=01:当M为何值为一元二次方程2:M为何值为一元一次方程 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2 已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,若-4上面显示错误。y=4x2/1-x1 一元二次方程 (7 21:33:5)已知关于 x  的一元二次方程(m - 1 )x2+ 5x+ m2 - 3m +2 = 0  的常数项为0,求 m  的值. 已知关于x的一元二次方程(m2-1)x^2-(2m-1)x+1=0(m为实数)的两个实数根的倒数和大于零,求m的取值范围. 关于x的方程(m2-m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么? 已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,求m2+n2的最小值 已知关于X的一元二次方程X的平方- 49、关于x的一元二次方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实根之和等于两个实根的倒数 若关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0没有实数根,则m的取值范围是什么 关于x的方程(2m2+m-3)xm+1+5x=13 ,可能是一元二次方程吗?不能一个答案. 解关于x 的一元二次方程:x-2(m+25)x+2(m2+3—)=0x2-(m2+5)x+2(m2+3)=0 已知12〈m〈60,且关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,求整数m,并求这两个整数根. 关于X方程(m-2)x(^m2-2)+x=0是x的一元二次方程,求m的值