为什么无穷级数收敛是以级数的部分和数列有极限定义而非级数的通项有极限定义呢?

为什么无穷级数收敛是以级数的部分和数列有极限定义而非级数的通项有极限定义呢? 判断题：数值级数的部分和数列有界,则级数收敛. 级数那部分的题,我觉得是必要条件啊?因为部分和数列收敛才是级数收敛的充要条件,但有界不一定收敛啊? ∑（1/根号n）（n从1到正无穷）这个级数发散,∑（1/n的平方）（n从1到正无穷）这个级数收敛,为什么我知道用级数的 部分和数列{Sn} 的极限是否存在判断级数的收敛性,但是这两个级数的部分 无穷收敛常数项级数的和 级数收敛与数列收敛相比有什么区别为什么n趋向于无穷时,级数一般项趋于零,而数列一般项趋于常数A 无穷级数收敛证明问题,答案我看不懂已知级数 an-a(n-1) 收敛.那么其部分和sm=a1-a0 + a2-a1 + a3-a2 +······+am-a(m-1)=am-a0 也为收敛数列 那么 an也是收敛数列.我不明白为什么sm也是收敛数列,从而为 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. 无穷级数,收敛半径 数列的极限是级数吗?为什么（除绝对收敛）级数的项改变位置后构成的级数和原来的不同?部分和又怎么理解? 一道无穷级数的题 证明级数收敛 求第八道无穷级数的收敛, 级数的收敛半径为什么? 高数,级数,正项级数正项级数收敛的充分必要条件是他的部分和有界,这里为什么不说是部分和有极限呢 设数列{nan}有界,证明级数E(1.+无穷) an的平方收敛E是求和公式符 .. 两个级数的和收敛,这两个级数一定都收敛吗?为什么就是说A级数+B级数,和是收敛的,那A级数和B级数都一定是收敛的吗? 高数 无穷级数 级数收敛问题 数列的一致收敛是什么意思?(不是级数)