如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB. 求证:AE=CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:25:46
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB. 求证:AE=CE.
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如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB. 求证:AE=CE.
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB. 求证:AE=CE.

如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB. 求证:AE=CE.

∵FC‖FE,
∴∠DAE=∠ECB
在△EAD和△ECF中
DE=FE
∠AED=∠CEF
∠DAE=∠ECB
∴△EAD≌△ECF
∴AC=CE

这是全等三角形的证明问题。由FC∥AB得角ACF等于角CAB,又有对顶角角CEF等于角AED,且DE=FE。所以由AAS(角角边)得三角形CEF全等于三角形AED,所以AE=CE

取BC中点为H,连接EH,∵FC∥AB,∴四边形BDFC为梯形,∵DE=FE,且H为BC中点,∴EH∥DB(梯形两腰中点的连线平行于两底),∵H为BC中点且EH∥BD,∴所以E为AC中点,结论得证

如图,D是AB上一点,DF交AC于E点,AE=EC,CF平行AB,若BD=2,求AB-CF的值. 如图,已知D说△ABC边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB.求证:AC=DF. 如图d是△abc边ab上一点,df交ac于点e,de=fe,fc‖ab,求证:四边形adcf是平行四边形. 如图已知,D是AB上的一点,DF交AC于点E,AE=EC,CF\AB,试说明AD=CF 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=EC,CF//AB.求证:AD=CF 如图已知D是三角形ABC边AB上一点AB//FC,DF交AC于点E求证AE等于CE 已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,AB//FC,DF交AC于点E,DE=EF.求证:AE=CE 如图,D是AB上一点DF交AC于点E,AE=EC,CF‖AB,求证DE=FE 如图,D是三角形ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB,求证:AD=CF. 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC//AB.AE与CE有什么关系?证明你的结论. 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB. 求证:AE=CE. 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE 八下 数学问题如图,D是AB上一点,DE//BC交AC于点E,DF//AC交BC于点F,当点D在什么位置时,四边形CEDf是菱形? 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF. 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 如图,D是BC上的一点,DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F.若角A=60°,求∠FDE的度数