1.已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)的最大值为M,最小值为m,则:a.M-m=-2 b.M-m=2 c.M+m=1 d.M+m=22.定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x)且当0≤x1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 20:20:38
![1.已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)的最大值为M,最小值为m,则:a.M-m=-2 b.M-m=2 c.M+m=1 d.M+m=22.定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x)且当0≤x1](/uploads/image/z/12259815-15-5.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28x%5E2%2Bcosx-sinx%2B1%29%2F%28x%5E2%2Bcosx%2B1%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BAM%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAm%2C%E5%88%99%EF%BC%9Aa.M-m%3D-2+b.M-m%3D2+c.M%2Bm%3D1+d.M%2Bm%3D22.%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%280%29%3D0%2Cf%28x%29%2Bf%281-x%29%3D1%2Cf%28x%2F5%29%3D1%2F2f%28x%29%E4%B8%94%E5%BD%930%E2%89%A4x1)
1.已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)的最大值为M,最小值为m,则:a.M-m=-2 b.M-m=2 c.M+m=1 d.M+m=22.定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x)且当0≤x1
1.已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)的最大值为M,最小值为m,则:
a.M-m=-2 b.M-m=2 c.M+m=1 d.M+m=2
2.定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x)且当0≤x1
1.已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)的最大值为M,最小值为m,则:a.M-m=-2 b.M-m=2 c.M+m=1 d.M+m=22.定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x)且当0≤x1
f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)
=1-sinx/(x^2+cosx+1)
令g(x)=f(x)-1=-sinx/(x^2+cosx+1)
g(-x)=sinx/(x^2+cosx+1)=-g(x)
所以g(x)是奇函数
奇函数关于原点对称
所以最大和最小相加等于0
所以g(x)最大值=M-1,最小=m-1
M+m-2=0
M+m=2
选D
令x=1
f(x)+f(1-x)=1
f(1)+f(0)=1
f(1)=1-f(0)=1
f(x/5)=1/2f(x)
f(1/5)=1/2f(1)=1/2
f(1/25)=1/2f(1/5)=1/4
反复几次
f(1/3125)=1/32
令x=1/2
f(x)+f(1-x)=1
f(1/2)+f(1/2)=1
f(1/2)=1/2
f(x/5)=1/2f(x)
f(1/10)=1/2f(1/2)=1/4
f(1/50)=1/2f(1/10)=1/8
反复几次
f(1/1250)=1/32
0
1.D
设g(x)=(x+sinx)/(x²+cosx),则
g(-x)=(-x-sinx)/(x²+cosx)=-g(x),即g(x)为奇函数。
由奇函数的性质,maxg(x)+ming(x)=0,故
M+m=1+maxg(x)+1+ming(x)=2。
2.