设W是n维线性空间V的子空间,且0==========

设W是n维线性空间V的子空间,且0========== 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了! 线性空间的子空间一定有补空间吗?已知线性空间U是线性空间V的子空间,求证存在线性空间W使得U交W={0}U+W=V其中+代表直和.或者您能举出反例也可.一楼的论证对有限维是没问题的，但对于U和 线性空间,线性变换,特征值与特征向量设V是复数域上的n维线性空间,s,t是V的线性变换,且st=ts.求证：（1）如果λ0是s的特征值,那么λ0的特征子空间V(λ0)是t的不变子空间；（2）s,t至少有一个公 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 高等代数线性变换答案有问题设A是有限维线性空间V的线性变换,W是V的子空间,AW表示由W中向量的像组成的子空间,证明:dim(AW)+dim(A∧-1(0)∩W)=dim(W);答案说显然A也是W上的线性变换,怎么可能,W也 设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0 设W为数域F上的n维线性空间V的子集合,若W中元素满足1、 若α,β∈W,则α+β∈W；2、 若α∈W,λ∈F,则λα∈W.则容易证明：W也构成数域F上的线性空间.称W是线性空间V的一个线性子空间.这个到底是 线性空间习题,检验线性空间V的子集W是否构成V的子空间,并对其中的优先维子空间求其基与维数：V=R^n,W={(a,2a,3a,...,na)^T|a属于R} 线性代数,内积空间假设V是有限维度的线性空间在R中有 内积空间 让y属于V,让Oy定义为 {w属于V|=0}.证明Oy是V的线性子空间.OY的维是多少 设W是线性空间V的一个子空间,A是V上的线性变换,W是A的不变子空间的条件是? 向高手请教一道高代题……设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 线性代数 内积证明题V是内积空间,v,w属于V证明:||=||v|| ||w|| 当且仅当 w,v是线性相关的 设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A证明:(1)V=A的核加A的值域为直和(2)如果B是V的线性变换,A的核与A的值域是B的不变子空间的充要条件是AB=BA 设V是复数域C上的n维线性空间,φ是V的线性变换,求证：存在φ-不变子空间V0,V1,…Vn,使得 V0⊂V1⊂…⊂Vn且dimVi=i,1≦i≦n 一道线性代数中关于线性空间的题：设W是P（n*n）的全体由AB-BA的矩阵所生成的子空间,证明dimW=n^2-1A,B属于P,等号后面是n的平方减1.麻烦的话给个思路.实在没思路,我觉得W是线性空间都很难证 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关于通常的线性变换的加法与数量乘积是F上的线性空间. 证明线性空间V的s个非平凡子空间的并不可能是V或者证明S个不同的n-1维的V的子空间的并不是线性空间.S=2的时候容易证,s大于2的时候如何证?要有严谨的证明.