设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0

设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0 1.设V是一个n维向量空间,W是V的一个子空间,则dimW≤n A.错误 B.正确 设V是一个n维欧式空间,a1,a2,.,am是V中的正交向量组,令：W={α | (a,ai)=0,α∈ V ,i=1,2,...m}证明：W是V的一个子空间证明：W的正交补 =L(a1,12,...an) 设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间 设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v} 七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ)=W2 设W是线性空间V的一个子空间,A是V上的线性变换,W是A的不变子空间的条件是? 关于线性代数的子空间的定义的一个疑问子空间的定义如下：定理:设 V 是在域 F 上的向量空间,并设 W 是 V 的子集.则 W 是个子空间,当且仅当它满足下列三个条件:零向量 在 W 中.如果 u 和 v 是 证明V的两个子空间的并是V的一个子空间当且仅当其中的一个子空间包含在另一个子空间中. 设W是n维线性空间V的子空间,且0========== 设σ是向量空间V的一个位似.证明V的每一个子空间都在σ之下不变. 高等代数 设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一高等代数设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一 设A是复数域上的n阶矩阵,W是n维向量空间的子空间,维数至少为1,且是A的不变子空间.证明在W中有A的一个特征向量. 线性代数证明作业设V= C^2(R),方程/函数的向量空间 ,其函数中前两个导数都是连续的.在下面的每一个子空间W（R）,向量空间 连续的.在每个子空间W下方的,找到一个线性无关集,size是两个. 证明 高等代数线性空间与线性变换若W1,W2是n维线性空间V的两个线性子空间,dim(W1+W2)-1=dim(W1∩W2),证明W1+W2与其中的一个子空间相等,W1∩W2与另一个子空间相等. 设W1,W2是向量空间V的子空间.证明：如果V的一个子空间既包含W1又包含W2,那么它一定包含W1+W2. 判断：设向量空间V的维数是n,则V是n维向量的集合.求详解 求证明:向量空间v内两个子空间的并集仍是v的子空间,当且仅当这两个子空间一个是另一个的子集