已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平求证:PH⊥平面 ABC证明:PA ⊥ PB,PA⊥PC所以 PA⊥平面PBC所以PA ⊥ BC (1)H是△ABC的垂心所以 AH⊥BC (2)由(1)(2) B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:02:35
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已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平求证:PH⊥平面 ABC证明:PA ⊥ PB,PA⊥PC所以 PA⊥平面PBC所以PA ⊥ BC (1)H是△ABC的垂心所以 AH⊥BC (2)由(1)(2) B
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平
求证:PH⊥平面 ABC
证明:
PA ⊥ PB,PA⊥PC
所以 PA⊥平面PBC
所以PA ⊥ BC (1)
H是△ABC的垂心
所以 AH⊥BC (2)
由(1)(2) BC⊥平面PAH
所以 BC ⊥PH
同理 AC ⊥PH
由线面垂直的判定定理
所以 PH⊥平面 ABC.为什么H是△ABC的垂心 所以 AH⊥BC 求解释这一步
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平求证:PH⊥平面 ABC证明:PA ⊥ PB,PA⊥PC所以 PA⊥平面PBC所以PA ⊥ BC (1)H是△ABC的垂心所以 AH⊥BC (2)由(1)(2) B
三角形的垂心:指的是三角形三条高的交点,则必有:AH⊥BC.
已知P是△ABC所在平面外一点,PA⊥BC,PB⊥AC 求证:PC⊥AB
已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC
P是正△ABC所在平面外的一点,已知PA=PB=PC证明点P的射影在△ABC的重心上
已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边AC的中点,并且PA=PB=PC.求证:PO⊥平面ABC
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平
已知P是△ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心求证:PH⊥平面ABC(图为空间四边形P-ABC)
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC.
垂直关系1.已知点P不在△ABC所在平面内,若PA⊥BC,PB⊥AC,则点P在平面ABC的射影是△ABC的_____2.P是△ABC所在平面外一点,若PA=PB=PC,则P在底面上的射影是____3.已知三条线段相交于同一点P,线段PA,PB,PC
如图所示,P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.求证:BC⊥AC
已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1
已知p是三角形abc所在平面外一点,pa垂直平面abc,二面角a..pb..c是直二面角.求证:ab垂直bc.
如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面
已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证:平面PBC垂直平面ABC
已知P是三角形ABC所在平面外一点.PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证;PH垂直面ABC
已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABCrt
已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.
已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC.