已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABCrt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:47:48
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已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABCrt
已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABC
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已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABCrt
取BC中点D,连接OD,PD
∵PB=PC,D为BC中点
∴PD⊥BC
∵O为AB中点,D为BC中点
∴OD‖AC
而AC⊥BC,故OD⊥BC,即PD⊥BC,OD⊥BC,所以BC⊥平面POD(定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直)
∴BC⊥PO
又PA=PB,O为AB中点,∴PO⊥AB
∴PO⊥平面ABC
已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABCrt
如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面
已知V是三角形ABC所在平面外一点 VB垂直平面ABC 平面VAB垂直平面VAC 求证三角形ABC是直角三角形
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC.
P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC求O是△ABC的什么心?
已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1
已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边AC的中点,并且PA=PB=PC.求证:PO⊥平面ABC
P是正△ABC所在平面外的一点,已知PA=PB=PC证明点P的射影在△ABC的重心上
已知P是三角形ABC所在平面外一点.PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证;PH垂直面ABC
已知直角三角形ABC所在平面外有一点P .PA=PB=PC.D是斜边AB重点,求证PD⊥平面ABC
1.已知在直角三角形ABC中,AB=3,AC=4∠BAC=60°,P是△ABC所在平面外一点,若PA⊥平面ABC,且PA=3,求点P到BC的距离.2.如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C为圆O上的任意点(C与A,B不重合).AE⊥PC,AF
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平
已知P是△ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心求证:PH⊥平面ABC(图为空间四边形P-ABC)
高一数学线面垂直困难题,已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的?
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=根号2a.(1)求证:平面PAB垂直于平面ABC;(2)求PC与三角形ABC所在平面所成的角
如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是 如图P是ABC所在平面外一如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,是证明OQ垂直平面PBC
已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC