(y'-y/x)/(1+y'y/x)=√3/3 x=0时,y=0 这个微分方程怎么解请问……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:04:19
(y'-y/x)/(1+y'y/x)=√3/3 x=0时,y=0 这个微分方程怎么解请问……
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(y'-y/x)/(1+y'y/x)=√3/3 x=0时,y=0 这个微分方程怎么解请问……
(y'-y/x)/(1+y'y/x)=√3/3 x=0时,y=0 这个微分方程怎么解请问……

(y'-y/x)/(1+y'y/x)=√3/3 x=0时,y=0 这个微分方程怎么解请问……
(y'-y/x)/(1+y'y/x)=√3/3
y'x-y=√3/3x+√3/3y'y
y'=(√3/3x+y)/(x-√3/3y)
y'=(1+√3y/x)/(√3-y/x)
令u=y/x
则y'=xdu/dx+u=(1+√3u)/(√3-u)
(1/x)dx=(√3-u)du/(1+u^2)
之后求出u,而y=u*x
代入0,0求出特解