作业帮当n趋于无穷时3^n*n!/n^n的极限是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 22:30:04
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当n趋于无穷时3^n*n!/n^n的极限是多少?
当n趋于无穷时3^n*n!/n^n的极限是多少?
当n趋于无穷时3^n*n!/n^n的极限是多少?
可以证明 当n趋于无穷时n^n/(3^n*n!)的极限 = 0
证明如下：a(n)=n^n/(3^n*n!),考虑级数 ∑a(n) 的敛散性
a(n+1)/a(n) = 1/3*(1+1/n)^n < 1/3 *e (自然常数)
应该是正无穷吧
因为n!/n^n=n(n-1)(n-2)(n-3)...1,共n项，n的次数是n-1，而n^n的次数是n，所以n！/n^n=1/n
那么3^n乘以1/n就是答案了，明显是正无穷
当n趋于无穷时3^n*n!/n^n的极限是多少?
(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限
当n趋于无穷时,n次根号(sin e)^n+1+e^n的极限
(2^n+4^n+6^n+8^n)^(1/n)当n趋于无穷时的极限
问一道数分题吧.如何证明极限（n^n）/n!当n趋于无穷的极限?
证明(2n+1)!/(2n)!当n趋于无穷时的极限为0
当n趋于无穷时limn【ln(1+n)-ln(n-1)】的极限
求当N趋于无穷时,极限N+1/2N-3是多少如题
当N趋于无穷时,1/3N的极限为什么是零?
[(2n+3n)/( 2n+1+3n+1)]的极限,n趋于无穷
lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少?
高数求极限 2^n*n!(/n^n) n趋于无穷?高数求极限 2^n*n!/(n^n) n趋于无穷
求证：n次根下2^n+3^n,当n趋于无穷时的极限值
怎么用定义证明n^3/3^n当n趋于无穷时的极限是0?
当n趋于无穷时,求[sin(π/n)/(n+1)+sin(2π/n)/(n+1/2)+.sinπ/(n+1/n)]的极限
证明：当n趋于无穷时,n的阶乘除以n的n次方的极限等于0.
证明：(1+n)^1/n极限存在证明当n趋于0时(1+n)^1/n的极限是e（这里e的定义是当n趋于无穷时(1+1/n)^n的极限）
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+、、、1/(n+n)]当n趋于无穷大时的极限?