作业帮直线与椭圆相交弦的问题ax^2+bx^2=1与直线x+y=1相交于A、B两点；若|AB|=2根号2,且AB的中点C与椭圆的中心连线的斜率为根号2/2,求a、b的值求A、B坐标的过程请详细点，还有不要漏了验证斜率不存在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:34:26
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直线与椭圆相交弦的问题ax^2+bx^2=1与直线x+y=1相交于A、B两点；若|AB|=2根号2,且AB的中点C与椭圆的中心连线的斜率为根号2/2,求a、b的值求A、B坐标的过程请详细点，还有不要漏了验证斜率不存在
直线与椭圆相交弦的问题
ax^2+bx^2=1与直线x+y=1相交于A、B两点；若|AB|=2根号2,且AB的中点C与椭圆的中心连线的斜率为根号2/2,求a、b的值
求A、B坐标的过程请详细点，还有不要漏了验证斜率不存在的情况
ax^2+by^2=1
打错了
直线与椭圆相交弦的问题ax^2+bx^2=1与直线x+y=1相交于A、B两点；若|AB|=2根号2,且AB的中点C与椭圆的中心连线的斜率为根号2/2,求a、b的值求A、B坐标的过程请详细点，还有不要漏了验证斜率不存在
ax^2+bx^2=1有点问题吧
根本不用求AB坐标
设A（x1,y1)B(x2,y2)带入椭圆方程联立,
将两式相减可得（y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)(x1+x2)=-a/b
注意到原式即AB斜率乘与AB的中点C与椭圆的中心连线的斜率＝-a/b,解得关系式b=根号2*a
该步称之为点差法
再通过直线AB与椭圆联立,据弦长公式AB＝根号k^2+1再乘与根号delta再除与联立得的方程的二次项系数绝对值,得到a^2+b^2+3ab-(a+b)=0
将b=根号2*a 代入,解得a=1/3,b=根号2／3
这是椭圆比较基础的题,一定要弄懂过关
对于本题答案尚不清楚正确与否,仅供参考
a^2即a的平方
直线与椭圆相交弦的问题ax^2+bx^2=1与直线x+y=1相交于A、B两点；若|AB|=2根号2,且AB的中点C与椭圆的中心连线的斜率为根号2/2,求a、b的值求A、B坐标的过程请详细点，还有不要漏了验证斜率不存在
(1/2)椭圆ax^2+bx^2=1与直线x+y－1＝0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2倍根号2,OC的斜率为根号2/...(1/2)椭圆ax^2+bx^2=1与直线x+y－1＝0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2倍根号2,OC的斜率为根号2/2,求椭
(1/2)椭圆ax^2+bx^2=1与直线x+y－1＝0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2倍根号2,OC的斜率为根号2/...(1/2)椭圆ax^2+bx^2=1与直线x+y－1＝0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2倍根号2,OC的斜率为根号2/2,求椭
已知直线y=ax-3a与直线y=bx+b相交于点A（1,5/2).求不等式bx+b>ax-3a>0的解集.
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于AB两点,AB的中点c与椭圆中心连线的斜率是√2/2 求椭圆的斜率
椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为根号3/2,求椭圆的离心率.
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点.椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,以知AB的长为2(√2),AB的中心C与椭圆中心连线斜率是(√2)/2,求a,b的值.
椭圆ax^2+by^2=1的短轴长是长抽长的一半,椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P,Q,且PQ=10,求椭圆的方程
已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交
直线与椭圆相交的弦长公式
如图,抛物线y＝ax^2+bx与直线y＝kx相交于O（0,0）和A（3,2）两点,则不等式ax^2+bx＜kx的解集为
椭圆ax^2+bx^2=1与直线y=-x+1交于A,B两点,过原点与线段AB的中点的中点的直线斜率为1/2,求a/b的值
已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离；相切；相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程
已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离；相切；相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程
怎么求椭圆与相交直线的最值问题,以及椭圆与圆的最值
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0相交于A、B,C是AB的中点,若[AB]=2根2,OC的斜率是根2除以2求椭圆的方程(要...椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0相交于A、B,C是AB的中点,若[AB]=2根2,OC的斜率是根2除以2求椭圆的方程(
已知以点M(1/2,-9/4)为顶点的抛物线y=ax²+bx+c与过点N(2,5)直线相交与点P（-3,10）,求直线与抛物线的解析式
直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少