求底圆半径相等的两个直交圆柱面x平方+Y平方=R平方及X平方+Z平方=R平方所围立体的表面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:20:55
求底圆半径相等的两个直交圆柱面x平方+Y平方=R平方及X平方+Z平方=R平方所围立体的表面积.
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求底圆半径相等的两个直交圆柱面x平方+Y平方=R平方及X平方+Z平方=R平方所围立体的表面积.
求底圆半径相等的两个直交圆柱面x平方+Y平方=R平方及X平方+Z平方=R平方所围立体的表面积.

求底圆半径相等的两个直交圆柱面x平方+Y平方=R平方及X平方+Z平方=R平方所围立体的表面积.
如图,S0=∫[0≤x≤R]√(R&sup2;-x&sup2;)ds.
ds=√[(dx)&sup2;+(dy)&sup2;]=√[1+4x&sup2;/(R&sup2;-x&sup2;}]dx.
S0=∫[0≤x≤R]√(R&sup2;+3x&sup2;)dx=……=√3R&sup2;
所求表面积=16√3R&sup2;  [细节请楼主补充.]

取Z=根号下R^2-X^2,
由Zx=-X/根号下R^2-X^2,Zy=0
根号下1+Zx^2+Zy^2=R/根号下R^2-X^2
然后将所求面积分为16个区域,记其中一个区域的面积为A1为R/根号下R^2-X^2
的二重积分,算出面积A1=R^2
所以表面积A=16A1=16R^2

求底圆半径相等的两个直交圆柱面x平方+Y平方=R平方及X平方+Z平方=R平方所围立体的表面积. 求底圆半径相等的两个直交圆柱面X^2+Y^2=R^2 及X^2+Z^2=R^2所围立体的表面积 求底圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2及x^2+z^2=r^2所围立体的表面积将解题步骤写出来 求解一道微积分题(第一类曲面积分)求底面圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=R^2 及 x^2+z^2=R^2所围立体的表面积 求底圆半径相等的两个直交圆柱面x2+y2=R2及x2+z2=R2所围立体的表面积 求两个底圆半径都等于R的直交圆柱面所围成的立体的体积.这个题目的解答第一部是设两个圆柱面得方程分别为x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R..为什么会这样设啊? 大学数学求两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2和x^2+z^2=r^2所围立体表面积,答案是16r^2, 大学数学求两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2和x^2+z^2=r^2所围立体表面积,答案是16r^2,直交坐标我会算求用极坐标解题不会就别胡说什么 以直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么?一直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么? 一直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么? 以直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么? 用二重积分求体积求球体x的平方加y的平方加z的平方小于等于4a被圆柱面x的平方加y的平方等于2ax(a>0)所截得(含在圆柱面内部的部分)立体的体积 二重积分的题求两个底圆半径为R的直交圆柱面所围的体积求的时候V=8 ∫∫D(√R2-x2 )dxdy=8∫0-R(√R2-x2) dx∫0-√R2-x2 dy=8∫0-R(R2-x2)dx=16R3/3有几个地方不是很明白 1为什么每个积分前面都乘了8 我想知道∑∑zdxdy 如果积分区域表示圆柱面,比如z=x平方+y平方;用第二类曲面积分公式算出来在XOY的投影应为一段弧,但如果用高斯公式算出再减去上面两个面的曲面积分,好像不等于0,不好意 如图所示,三个相同的光滑圆柱体,半径为r,推放在光滑圆柱面内,试求下面两个圆柱体不致分开时,圆柱面的半径R应满足的条件. 数学分析曲面积分计算曲面积分∫∫1/zdS,其中s是由圆柱面x平方加y平方=r方.和z=r+x所截下的部分 y=300(x的平方)+(480000/x)y最小直怎么算?着急 已知一半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面,如果圆柱面通过球心,那么这时球心面与圆柱面的交线叫做维维安尼曲线,试建立维维安尼曲线的一般方程与参数方程.