求极限,指数要怎么处理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/15 05:21:38
求极限,指数要怎么处理
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求极限,指数要怎么处理
求极限,指数要怎么处理
 

求极限,指数要怎么处理


这种题目用到重要极限e
lim(t→0) (1+t)^(1/t) = e
或者 lim(t→无穷) (1+ 1/t)^t = e


你这道题是第二种形式,其中t=x^2+1
所以你就要把指数变成 x^2 +1
如下

红色部分就是(1+ 1/t)^t 的形式,极限为 e

后面一个式子极限为1
所以 原式 = e^(-2)

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