作业帮一道数学立体几何小题看不懂答案在长方体ABCD-A1B1C1D1中对角线AC1与平面A1BD相交于点G则点G是三角形A1BD的什么心 但我看不懂解释 取A1B的中点E连接DE则DE与Ac1的焦点为G 为什么DE与Ac1的焦点就是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:24:18
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一道数学立体几何小题看不懂答案在长方体ABCD-A1B1C1D1中对角线AC1与平面A1BD相交于点G则点G是三角形A1BD的什么心 但我看不懂解释 取A1B的中点E连接DE则DE与Ac1的焦点为G 为什么DE与Ac1的焦点就是
一道数学立体几何小题看不懂答案
在长方体ABCD-A1B1C1D1中对角线AC1与平面A1BD相交于点G则点G是三角形A1BD的什么心 但我看不懂解释 取A1B的中点E连接DE则DE与Ac1的焦点为G 为什么DE与Ac1的焦点就是G 就是这点不懂下面就是利用相似形得出结论
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证明：只需证明AC1与平面A1BD的交点在三角形A1BD中线DE上即可.
连结AB1与C1D,由矩形性质知AB1过A1B中点E,
并且DE是平面AB1C1D与平面A1BD的交线.
G既在平面AB1C1D上,又在A1BD上,
所以G必在交线DE上,证毕.
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