描述粒子尺寸分布的对数正态分布函数具有哪些特点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 17:41:47
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描述粒子尺寸分布的对数正态分布函数具有哪些特点
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描述粒子尺寸分布的对数正态分布函数具有哪些特点
在概率论与统计学中,对数正态分布是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布.如果 X 是正态分布的随机变量,则 exp(X) 为对数分布;同样,如果 Y 是对数正态分布,则 log(Y) 为正态分布.如果一个变量可以看作是许多很小独立因子的乘积,则这个变量可以看作是对数正态分布.一个典型的例子是股票投资的长期收益率,它可以看作是每天收益率的乘积.
设ξ服从对数正态分布,其密度函数为:
f(x;a,σ)=(lge/((2π)^0.5*σ*x))*exp{-1/2*(lgx-a)^2/σ^2}
数学期望:E=10^(a+(σ^2)*ln10/2)
方差:D=10^(2*a+(σ^2)*ln10)*(10^((σ^2)*ln10)-1)
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