在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,求2sin Acos C-sin(A-C)的值;(2)、若b=3,求△ABC的周长的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 11:50:45
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在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,求2sin Acos C-sin(A-C)的值;(2)、若b=3,求△ABC的周长的最大值
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,求2sin Acos C-sin(A-C)的值;(2)、若b=3,求△ABC的周长的最大值
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,求2sin Acos C-sin(A-C)的值;(2)、若b=3,求△ABC的周长的最大值
(a+b+c)(a-b+c)=3ac,
(a+c)^2-b^2=3ac,
a^2+c^2-b^2=ac,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,
B=π/3=60度.
2sinAcosC-sin(A-C)
=2sinAcosC-(sinAcosC-cosAsinC)
=sinAcosC+cosAsinC
=sin(A+C)
=sinB
=根号3/2
a/sinA=b/sinB=c/sinC=3/(根号3/2)=2根号3
故周长L=a+b+c=2根号3sinA+2根号3sinC+3
=2根号3sinA+2根号3sin(120-A)+3
=2根号3[sinA+根号3/2cosA+1/2sinA]+3
=2根号3*根号3*[根号3/2sinA+1/2cosA]+3
=6sin(A+Pai/6)+3
由于0
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值.
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=
在△ABC中三个内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列求内角B的取值范围
高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,且b^2=a^2-ac+c^2,C-A=90°,则cosAcosC=
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
△ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c
在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(根号3-1)c,tanB/tanC=(2a-c)/c求A,B,C的值(即求三个内角的值).
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值.
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a