将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,则∠AED大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 11:42:28
将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,则∠AED大小
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将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,则∠AED大小
将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,则∠AED大小

将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,则∠AED大小
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分析：由题意画出几何体的图形,设出正方形的边长,求出折叠后AD,AE,DE的长度,即可求出∠AED的大小．
 
 
由题意画出图形,如图,
设正方形的边长为：2,
折叠前后AD=2,DE=1,连接AC交BD于O,连接OE,则OE=1,AO=√2,
因为正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,
AO⊥BD,所以AO⊥平面BCD,所以AO⊥OE,
在△AOE中,AE=√(AO²＋OE²)=√3,
又AD=2,ED=1,所以DE2+AE2=AD2,
所以∠AED=90°．

 
 

取BD 中点G，连接AG，GE，AE
易知AG垂直BD，AG垂直于面BCD，也就垂直于EG，角AGE是90，
可设正方形边长2a,把AG，GE表示出来，可求AE，
根据AD，GE，DE的长可知ADE为直角三角形

将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD垂直于平面CBD,E是CD中点,则异面直线AE,BC所成角的正切值 将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,则∠AED大小 将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD垂直CBD,E为CD中点,则异面直线AE,BC所成角的正切值是多少 将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD垂直CBD,E为CD中点,则异面直线AE,BC所成角的正切值是多少 正方形ABCD边长为4沿对角线BD将三角形BCD折起使二面角C-BD-A为直二面角 已知正方形abcd的边长为二,ac交bd于o,将正方形abcd沿对角线bd折起,得到...已知正方形abcd的边长为二,ac交bd于o,将正方形abcd沿对角线bd折起,得到三菱追A_BCD.（1）求证平面AOC垂直于平面BCD,（2）若 将正方形ABCD沿对角线AC折起,当点D到平面ABC的距离最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小 如图,将正方形ABCD沿对角线BD折起来,恰好使点A在平面BCD上的射影在对角线BD上,E为CD中点,求证：AE垂直DC. 如图,正方形ABCD边长为4.沿对角线BD将三角形BCD折起,使二面角C-BD-A为直二面角,求证,AC=BC 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为? 将边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使BD=√6/2,则三棱锥D-ABC的体积为 将边长为a正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为82167605， 高中数学 三棱锥体积将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,求三棱锥D-ABC的体积. 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使平面ACD垂直于平面ABC,则折起后B,D两点距离为?三棱锥D-ABC体积? 将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上证；平面A1BC⊥平面A1BC 在矩形ABCD中AB＝3倍根号3,BC＝3沿对角线BD将三角形BDC折起,使C移到EAB＝3倍根号3,BC＝3沿对角线BD将三角形BDC折起,使C移到E,且点E在平面ABD上的射影H恰好在AB上,求A到平面BDE的距离. 21、如图,在矩形ABCD中,AB=3 ,BC=3,沿对角线BD将BCD折起,使点C移到点C ’ ,且C ’ 在平面ABD的射影O正确加分哦21、如图，在矩形ABCD中，AB=3 ，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C ’ ，且C ’ 在 【高中数学】矩形ABCD中AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起...矩形ABCD中AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在BC边上,若二面角C-AB-D的平面角大小的正弦值是..