已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交点OE是AD的中点,连接OE.求证△AOB=△DOC.求证OE平分∠AOD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/20 03:09:01
已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交点OE是AD的中点,连接OE.求证△AOB=△DOC.求证OE平分∠AOD
xAj@2zLe[EO(="%p!B7Ejj .I }fp3y~؟uP=rB,G3` /y{ǿbdj㪗OS`NSdhLvE>kG翉ZUŧF.Qr<^jZ%VII4acʆ琛Hn x`IŤxJ W"vQ18- 0H

已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交点OE是AD的中点,连接OE.求证△AOB=△DOC.求证OE平分∠AOD
已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交点OE是AD的中点,连接OE.求证△AOB=△DOC.求证OE平分∠AOD

已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交点OE是AD的中点,连接OE.求证△AOB=△DOC.求证OE平分∠AOD
证明:在△AOB和△COD中
∵∠B=∠C ∠AOB=∠DOC AB=DC
∴△AOB≌△COD(AAS)
∵E是AD的中点 ∴AE=DE
在△AOE和△DOE中
AO=DO AE=DE OE=OE
∴△ AOE≌△DOE
∴∠AOE=∠DOE
∴OE平分∠AOD