作业帮25届一道大学物理竞赛题,请大牛赐教
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 11:55:35
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25届一道大学物理竞赛题,请大牛赐教
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说一下思路：先取参考系,我取球3为参考系,容易发现,在这个参考系下,看到的1、2的运动是相同的,都是以3为圆心,做圆周运动,运动到对侧（形状同样是等边三角形,就是把3挪到12连线右侧对称的位置）后,返回,如此往复运动,类似于机械振动过程.这样,运动的最大速度就好求了,就是当电势能最小时,即1、2、3共线时,利用动量守恒和能量守恒列式,直接求解即可.
求解3的位移时,如果还取3为参考系的话,可以发现,1、2（从此之后,1、2意思就是将1、2视为一个整体）在此系中的最大水平位移为此三角形高的2倍,但是,在地面坐标系来看,这个“三角形高的2倍”的位移是1、2相对于3的水平位移,也就是说,这个位移是1、2的位移以及3的位移的和,那么,这两个位移各占多少呢?通过动量守恒容易分析出,在任意时刻,1、2的速度都是3的速度的一半（因为质量是2倍）,所以,对时间积分的结果仍然是一半,即3相对地面的位移占二者间相对位移的2/3,故所求的球3的最大位移为三角形高的4/3
这只是我个人的答案,如果结果有误,还请见谅.