以只球面上的四点P.A.B.C,PA.PB.PC的长分别为3.4.5,且这三条线段两两垂直,求这个球面的表面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:35:41
以只球面上的四点P.A.B.C,PA.PB.PC的长分别为3.4.5,且这三条线段两两垂直,求这个球面的表面积?
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以只球面上的四点P.A.B.C,PA.PB.PC的长分别为3.4.5,且这三条线段两两垂直,求这个球面的表面积?
以只球面上的四点P.A.B.C,PA.PB.PC的长分别为3.4.5,且这三条线段两两垂直,求这个球面的表面积?

以只球面上的四点P.A.B.C,PA.PB.PC的长分别为3.4.5,且这三条线段两两垂直,求这个球面的表面积?
以PA.PB.PC为x、y、z轴建立直角坐标系
则四点P.A.B.C坐标分别为P(0,0,0)、A(3,0,0)、B(0,4,0)、C(0,0,5)
设球心坐标为M(a,b,c),则MP=MA=MB=MC
a²+b²+c²=(a-3)²+b²+c²=a²+(b-4)²+c²=a²+b²+(c-5)²
a²=(a-3)²,a=1.5
b²=(b-4)²,b=2
c²=(c-5)²,c=2.5
球心坐标为M(1.5,2,2.5)
球半径是R=√(1.5²+2²+2.5²)=√(2.25+4+6.25)=√12.5
这个球面的表面积是S=4πR²=4π*12.5=50π

以只球面上的四点P.A.B.C,PA.PB.PC的长分别为3.4.5,且这三条线段两两垂直,求这个球面的表面积? 球面上有P,A,B,C四点,PA,PB,PC两两垂直,PA=3,PB=4,PC=5,求球面积? P、A、B、C为球面上四点,若长度均为a的PA、PB、PC两两垂直,则球的体积为 已知是球面上四点P、A、B、C,PA=PB=OC=AB=2,角ACB=90度,则球的表面积为 已知球面上四点P.A.B.C里PA、PB、PC两两互相垂直,PA=PB=PC=2,求球体积 利用三棱椎球外接球的体积已知球面上四点P,A,B,C,且PA,PB,PC两两相互垂直,PA=PB=PC=2,则此球的体积为 已知球面上的四点P A B C,PA PB PC的长分别是3、4、5,且这三条线段两两垂直,求球的表面积 已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两互相垂直,则这个球的表面积 已知P,A,B,C是球面上四点,角ACB=90°,PA=PB=PC=AB=2,则该球的表面积是多少, 已知P,A,B,C是球面上四点,∠ACB=90,PA=PB=PC=AB=2,则该球的表面积为多少? 在球面上有四个点P ,A ,B ,C ,如果P A ,P B ,P C ,两两垂直且PA =P B =PC =a ,求这个球的体积. 三棱锥...三棱锥P-ABC三个侧面两两垂直,PA=12 PB=16 PC=20,若P.A.B.C在同一个球面上,求AB两点间的球面距离是多少? 一道证明四点共圆的题目 在等边三角形ABC外取一点P 若PA=PB+PC 求证 A B P C四点共圆 已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为 1.已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别是3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为____2.一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直,则这两个二面角()A.互补 如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB求证:点P.A.B.C在同一个球面上. 如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,求证:PA+PB=PC 球面上有4个点P,A,B,C且PA,PB,PC两两垂直.若PA=PB=PC=a,求这个求的表面积.