关于x的方程2sin2x-3cos^2 x=a-1在【0,π/2】上有实数解,求a的取值范围

关于x的方程2sin2x-3cos^2 x=a-1在【0,π/2】上有实数解,求a的取值范围
关于x的方程2sin2x-3cos^2 x=a-1在【0,π/2】上有实数解,求a的取值范围

关于x的方程2sin2x-3cos^2 x=a-1在【0,π/2】上有实数解,求a的取值范围
2sin2x-3cos(^2)x=a-1
2sin2x-3/2-3/2*cos2x=a-1
2sin2x-3/2*cos2x=a+1/2
4sin2x-3cos2x=2a+1
5sin(2x-arccos4/5)=2a+1
因为x∈[0.π/2],所以2x-arccos4/5∈[-arccos4/5,π-arccos4/5]
-3<=2a+1<=1
-2<=a<=0