质点运动学如图1-50所示,岸高h,人用绳经滑轮拉船靠岸.若绳与水面夹角为θ时,人左行速度为v0,加速度为a0(均未必是常量),试求此时船的左行速度v和加速度a.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 08:49:39
![质点运动学如图1-50所示,岸高h,人用绳经滑轮拉船靠岸.若绳与水面夹角为θ时,人左行速度为v0,加速度为a0(均未必是常量),试求此时船的左行速度v和加速度a.](/uploads/image/z/12449637-45-7.jpg?t=%E8%B4%A8%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AD%A6%E5%A6%82%E5%9B%BE1-50%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B2%B8%E9%AB%98h%2C%E4%BA%BA%E7%94%A8%E7%BB%B3%E7%BB%8F%E6%BB%91%E8%BD%AE%E6%8B%89%E8%88%B9%E9%9D%A0%E5%B2%B8.%E8%8B%A5%E7%BB%B3%E4%B8%8E%E6%B0%B4%E9%9D%A2%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B8%E6%97%B6%2C%E4%BA%BA%E5%B7%A6%E8%A1%8C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAv0%2C%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAa0%EF%BC%88%E5%9D%87%E6%9C%AA%E5%BF%85%E6%98%AF%E5%B8%B8%E9%87%8F%EF%BC%89%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%97%B6%E8%88%B9%E7%9A%84%E5%B7%A6%E8%A1%8C%E9%80%9F%E5%BA%A6v%E5%92%8C%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6a.)
质点运动学如图1-50所示,岸高h,人用绳经滑轮拉船靠岸.若绳与水面夹角为θ时,人左行速度为v0,加速度为a0(均未必是常量),试求此时船的左行速度v和加速度a.
质点运动学
如图1-50所示,岸高h,人用绳经滑轮拉船靠岸.若绳与水面夹角为θ时,人左行速度为v0,加速度为a0(均未必是常量),试求此时船的左行速度v和加速度a.
质点运动学如图1-50所示,岸高h,人用绳经滑轮拉船靠岸.若绳与水面夹角为θ时,人左行速度为v0,加速度为a0(均未必是常量),试求此时船的左行速度v和加速度a.
不知道你现在是什么水平,如果懂微分:
h^2+x^2=L^2
xdx/dt=LdL/dt①
dx/dt=-v,dL/dt=-v0
得:vcosθ=v0
再求一次导:
acosθ-vsinθdθ/dt=a0②
又∵h=Lsinθ
∴dL/dtsinθ+Lcosθdθ/dt=0
∴dθ/dt=v0tanθ/L
代入②
acosθ-vsinθv0tanθ/L=a0
a=a0/cosθ+v0^2(tanθ)^3/h
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如果仅仅是高中水平(实际要求更高,是对以上数学的物理解释):
绳子不可伸长,故沿绳子方向分速度相同:vcosθ=v0
加速度稍微麻烦一点:
以滑轮来看,绳子末端有径向和切向分速度
Vr=vcosθ=v0
Vt=vsinθ=v0tanθ
径向速度增加引起的加速度:a1=a0
做圆周运动引起的向心加速度:a2=Vt^2/R=(v0tanθ)^2sinθ/h
而a1+a2=acosθ
故:a=a0/cosθ+v0^2(tanθ)^3/h