电路中什么叫线性算子
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:16:25
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电路中什么叫线性算子
电路中什么叫线性算子
电路中什么叫线性算子
线性算子是具有线性性质的一类映射.算子是函数概念的发展和拓广,设X,Y 为数域K上的线性空间,以D(T)Ì蘕为定义域,取值于Y 的映射统称为算子.进而,若D(T)为线性子集,算子T具有线性性质:"x ,y∈D(T),"a ,β∈K ,有T(ax+βy)=aT(x)+βT(y),则称T为线性算子.熟悉的积分算子Tf(x)=f(t)dt,"f∈C[a,b]={f:f为定义在[a,b]上的连续函数}是从C[a,b]到自身的线性算子,微分算子是从={f:f为定义在[a,b]上具有一阶连续导数的连续函数}到C[a,b] 的线性算子.线性算子是线性泛函分析研究的基本对象之一,若X、Y为线性赋范空间,则可利用线性关系简化对连续性的讨论,此外,有限维空间上的线性算子必定连续,并且对线性算子来说,其连续性与有界性是等价的.