微分法:求曲线的一条法线的方程求曲线C:y=x(2x-3)^2的一条法线的方程,该法线垂直于L:y=-3x-5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:44:10
微分法:求曲线的一条法线的方程求曲线C:y=x(2x-3)^2的一条法线的方程,该法线垂直于L:y=-3x-5
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微分法:求曲线的一条法线的方程求曲线C:y=x(2x-3)^2的一条法线的方程,该法线垂直于L:y=-3x-5
微分法:求曲线的一条法线的方程
求曲线C:y=x(2x-3)^2的一条法线的方程,该法线垂直于L:y=-3x-5

微分法:求曲线的一条法线的方程求曲线C:y=x(2x-3)^2的一条法线的方程,该法线垂直于L:y=-3x-5
原曲线C的方程即为y=4x³-12x²+9x,y′=12x²-24x+9
设切点为A（a,b）
由曲线在A的法线垂直于L得
y′=12a²-24a+9=-3
即12（a-1）²=0
得a=1,b=1
由法线的定义知,所求法线的方程即为y-1=-(1/-3)(x-1)
即x-3y+2=0.
希望采纳哦.

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