作业帮求一道配凑法详细解说已知f(x+1)=x^2-4 求f(x-1)的表达式.这里,答案是把f(x-1)配凑成f[(x-2)+1] ,再把x-2带入 f(x+1=)x^2-4,为什么把x-2代入f(x+1)?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 07:08:34
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求一道配凑法详细解说已知f(x+1)=x^2-4 求f(x-1)的表达式.这里,答案是把f(x-1)配凑成f[(x-2)+1] ,再把x-2带入 f(x+1=)x^2-4,为什么把x-2代入f(x+1)?
求一道配凑法详细解说
已知f(x+1)=x^2-4 求f(x-1)的表达式.
这里,答案是把f(x-1)配凑成f[(x-2)+1] ,再把x-2带入 f(x+1=)x^2-4,为什么把x-2代入f(x+1)?
求一道配凑法详细解说已知f(x+1)=x^2-4 求f(x-1)的表达式.这里,答案是把f(x-1)配凑成f[(x-2)+1] ,再把x-2带入 f(x+1=)x^2-4,为什么把x-2代入f(x+1)?
f(x+1)和f(x-1)中的x是不同的.
你这样理解吧：
f(x-1)配凑成f[(x-2)+1]后,令t=x-2,则f[(x-2)+1]=f(t+1),
而f(t+1)与f(x+1）具有相同的表达式
所以
f(t+1)=t^2-4
再把t=x-2带入即可.
另一种解法是换元法：
令k=x+1,
求出f(k),
再令k=x-1,
求出f(x-1).
先考虑这个问题吧？
如果求 f（2）的值，怎么办？
是不是可以 令 f（x+1）中的x=1 （注意：不是x=2，否则求出的是f（3）了）；
那么现在求的是 f（x-1），所以是否应该考虑凑成 “谁+1”的形式呢？如果能凑出是 “谁”加的 1 ，那么就把f（x+1）中的x用 它来代替不就行了么
不知道能否明白点...
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先考虑这个问题吧？
如果求 f（2）的值，怎么办？
是不是可以 令 f（x+1）中的x=1 （注意：不是x=2，否则求出的是f（3）了）；
那么现在求的是 f（x-1），所以是否应该考虑凑成 “谁+1”的形式呢？如果能凑出是 “谁”加的 1 ，那么就把f（x+1）中的x用 它来代替不就行了么
不知道能否明白点
收起
f(x+1)=x^2-4中的x看作是未知数a一样不要单纯看作x其实他仅仅是一个未知数而已；只是用了x来表示；而“把f(x-1)配凑成f[(x-2)+1]”中的(x-2)看作整体相当于未知数a，这是是一种整体的思想！