函数y=x方+2x+3 要过程1.函数y=x方+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的求职范围.2.设a>0,当-1≤x≤1,函数y=-x方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0.求a,b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:47:18
![函数y=x方+2x+3 要过程1.函数y=x方+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的求职范围.2.设a>0,当-1≤x≤1,函数y=-x方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0.求a,b](/uploads/image/z/12469149-45-9.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%E6%96%B9%2B2x%2B3+%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B1.%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%E6%96%B9%2B2x%2B3%E5%9C%A8m%E2%89%A4x%E2%89%A40%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA3%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA2%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E6%B1%82%E8%81%8C%E8%8C%83%E5%9B%B4.2.%E8%AE%BEa%EF%BC%9E0%2C%E5%BD%93-1%E2%89%A4x%E2%89%A41%2C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x%E6%96%B9-ax%2Bb%2B1%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF-4%2C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF0.%E6%B1%82a%2Cb)
函数y=x方+2x+3 要过程1.函数y=x方+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的求职范围.2.设a>0,当-1≤x≤1,函数y=-x方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0.求a,b
函数y=x方+2x+3 要过程
1.函数y=x方+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的求职范围.
2.设a>0,当-1≤x≤1,函数y=-x方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0.求a,b
函数y=x方+2x+3 要过程1.函数y=x方+2x+3在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2,求m的求职范围.2.设a>0,当-1≤x≤1,函数y=-x方-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0.求a,b
(1).由题知,
函数y=x²+2x+3
在m≤x≤0上的最大值为3,最小值为2
知y的对称轴为x0=-1,
y(-1)=2,
而y(0)=3
所以,y(-2)=3
得知,
m∈[-2,-1]
(2)设a>0,函数y=-x²-ax+b+1,
对称轴为x0=-a/2
当-1≤x≤1时,最小值是-4,最大值是0
若a≥2,对称轴为x0=-a/2≤-1
所以,
y(-1)=a+b=0
y(1)=-a+b=-4
所以,a=2,b=-2
若0
1.原函数图象开口向上,而其对称轴直线x=-1在y轴左侧 ,
而x=-1时y=2,由图象分析可知,则为使其最小值为2,应令m<=-1,
原函数在(-∞,-1]单调递减,在[-1,+∞)单调递增,
而x=0或-2时,均有y=3,由图象分析可知,为使其最大值为3,应令m>=-2,
综上所述,m的取值范围为[-2...
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1.原函数图象开口向上,而其对称轴直线x=-1在y轴左侧 ,
而x=-1时y=2,由图象分析可知,则为使其最小值为2,应令m<=-1,
原函数在(-∞,-1]单调递减,在[-1,+∞)单调递增,
而x=0或-2时,均有y=3,由图象分析可知,为使其最大值为3,应令m>=-2,
综上所述,m的取值范围为[-2,-1]。
2.原函数开口向下,其对称轴x=-a/2在y轴左侧,
讨论-a/2与-1的大小关系,
当-a/2>=-1即0 取最小值在x=1时,为b-a,
要满足题意只需令b+a²/4+1=0且b-a=-4,解得a=2,b=-2(a=-6舍去);
当-a/2<-1即a>2时,要令满足题意只需令最大值a+b=0,最小值b-a=-4,无合题意的解;
综上所述,a,b的取值分别为2,-2.
注:关于函数开口,对称轴等图象性质的解答过程,
有时一笔带过忽略,有时可画个很简略的示意图
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1.因为当且仅当m=—1时y有最小值为2
所以要使函数在[m,0]上取到2,则m≤-1
又因为x=0或x=-2时y=3
所以-2≤m≤-1
2函数开口向下,所以最小值一定在x=-1和x=1中产生
x=-1时y=b+a x=1时y=b-a
又因为a>0,所以b+a>b-...
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1.因为当且仅当m=—1时y有最小值为2
所以要使函数在[m,0]上取到2,则m≤-1
又因为x=0或x=-2时y=3
所以-2≤m≤-1
2函数开口向下,所以最小值一定在x=-1和x=1中产生
x=-1时y=b+a x=1时y=b-a
又因为a>0,所以b+a>b-a
所以最小值为b-a,即b-a=-4
则原函数为y=-x方-ax+a-3,对称轴为x=-a/2
x=-1时y=b+a=2a-4≤0所以a≤2
所以-1≤-a/2≤0,即x=-a/2在定义域内,所以x=-a/2时y=0
带入可得a=2(a=-6舍去)
综上:a=2 b=-2
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