已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c(b、c均属于R) (1)若f(x)≤0的解集{x|-1≤x≤1},求实数b、c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 21:55:06
已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c(b、c均属于R) (1)若f(x)≤0的解集{x|-1≤x≤1},求实数b、c的值
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已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c(b、c均属于R) (1)若f(x)≤0的解集{x|-1≤x≤1},求实数b、c的值
已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c(b、c均属于R) (1)若f(x)≤0的解集{x|-1≤x≤1},求实数b、c的值

已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c(b、c均属于R) (1)若f(x)≤0的解集{x|-1≤x≤1},求实数b、c的值
f(x)=x^2+2bx+c

用反推的思想,可知f(x)可以化成(x+1)(x-1),这样f(x)<=0的解集才有可能是题中所述,展开,用待定系数法,可得,b=0,c=-1

巧妙一点的方法是 已知条件可知 函数过点x= y=0和x=-1 y=0
带入方程得1+2b+c=0 1-2b+c=0 解得c=-1 b=0