已知A(-1,0),b(0,2),c(-3,1),向量AB*向量AD=5,向量AD²=10（1）求D点的坐标（2）若D点在第二象限,用向量AB,向量AD表示向量AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 17:29:39
已知A(-1,0),b(0,2),c(-3,1),向量AB*向量AD=5,向量AD²=10（1）求D点的坐标（2）若D点在第二象限,用向量AB,向量AD表示向量AC
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已知A(-1,0),b(0,2),c(-3,1),向量AB*向量AD=5,向量AD²=10（1）求D点的坐标（2）若D点在第二象限,用向量AB,向量AD表示向量AC
已知A(-1,0),b(0,2),c(-3,1),向量AB*向量AD=5,向量AD²=10
（1）求D点的坐标（2）若D点在第二象限,用向量AB,向量AD表示向量AC

已知A(-1,0),b(0,2),c(-3,1),向量AB*向量AD=5,向量AD²=10（1）求D点的坐标（2）若D点在第二象限,用向量AB,向量AD表示向量AC
(1)设D的坐标为D(x,y),则向量AB=(1,2),向量AD=(x+1,y).由向量AB*向量AD=5得 x+1+2y=5,由向量AD²=10得 (x+1)^2+y^2=10,两式联立解得 x=2,y=1
或者 x=-2,y=3.因此D的坐标为D(2,1)或者D(-2,3)
(2)若D点在第二象限,则D(-2,3).此时设 a*AB+b*AD=AC,则有
a*(1,2)+b*(-1,3)=(-2,1) 即 a-b=-2,2a+3b=1.解此方程组得 a=-1,b=1
因此AC= -AB+AD

已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 （2）已知abcd为正整数 已知a《b《0《c,化简|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b|. 已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c) 已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 已知1/4（b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a= 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,（1）化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|（2）判 求2a+3b+4c的最小值 已知：a+b+c=1 a>b>c>0 已知a+b+c=2,0 已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0 已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>0 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c