证明Rn中的任意一组正交向量都可以扩充为一组标准正交基

证明Rn中的任意一组正交向量都可以扩充为一组标准正交基 急求线性代数题：证明：Rn中任意一组线性无关的向量都可以扩充成Rn的一组基. 请解释为什么“Rn中任意n个向量都可以经过施密特正交化过程产生n个两两正交的向量组”的说法是错误的我基础概念学的不是很好 向量空间V中任一线性无关向量组都可以扩充为V的一组基.这个可以在哪些问题中使用? 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 线性代数,如何证任意向量空间都有一组正交基可能会成为期末考题的题. 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 证明:若n维实向量α与任意n维向量都正交,则α=0 设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q为正交矩阵,bi=Q*αi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组.设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q∈Rn×n为正交矩阵,βi=Qαi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组. 证明：设β,a1,a2,…,am均为n维向量,且β与a1,a2,…,am每一个都正交,则β与a1,a2,…,am的任意线性组合正交 怎么将一个向量扩充为一个空间的正交基 平面中任何向量都可以分解为两个正交的向量吗? 线性代数题,“一组非零的n维向量组,如果他们两两正交,则称其为正交向量组” 是随便两个向量都正交吗? 设a,b属于Rn,A为正交矩阵,证明：1:|Aa|=|a|; 2：=. 一组标准正交基中的两个相同的向量的内积为什么为 如:(a1,a1)=1 一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基 设A,B为Rn中的正交矩阵,证明A^(-1)(即A的逆矩阵) ,A^2,A^*(即A的转置伴随矩阵）都是正交矩阵 证明 设A是n阶正交矩阵,那么A的行向量组是Rn的一个标准正交基.