三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的什么条件,为什么必要性我不太理解，有可能三个叫都是60度，为什么一定是30，60和90呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 21:14:06
三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的什么条件,为什么必要性我不太理解，有可能三个叫都是60度，为什么一定是30，60和90呢
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三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的什么条件,为什么必要性我不太理解，有可能三个叫都是60度，为什么一定是30，60和90呢
三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的什么条件,为什么
必要性我不太理解，有可能三个叫都是60度，为什么一定是30，60和90呢

三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的什么条件,为什么必要性我不太理解，有可能三个叫都是60度，为什么一定是30，60和90呢
充分且必要条件

是：设为：a-d,a,a+d
则:(a-d)+a+(a+d)=3a=180
a=60

什么意思啊
你的问题不太明确啊
是不是要求一下各个内角的度数啊
还是要问有没有这样的三角形啊
等边三角形就是这样的啊

先证充分性
A+B+C=180
B=(A+C)/2
3(A+C)/2=180
A+C=120
B=60，充分性得证
在证必要性
A+B+C=180
B=60
A+C=120
C=120-A
因为B-A=60-A
C-B=120-A-60=60-A
所以B-A=C-B
必要性得证
...

全部展开

先证充分性
A+B+C=180
B=(A+C)/2
3(A+C)/2=180
A+C=120
B=60，充分性得证
在证必要性
A+B+C=180
B=60
A+C=120
C=120-A
因为B-A=60-A
C-B=120-A-60=60-A
所以B-A=C-B
必要性得证
所以三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的充要条件
补充一下，必要性的意思是如果三个内角的度数成等差数列，那么至少有一个角是60度，三个角都是60度也是等差数列，只不过公差是0

收起

充要条件。成等差，其中有一角必为60度。有一角60度，另两角和为120度。
设一角为a，另一角则为120-a，60-a＝120-a-60，所以成等差。

如果一个三角形的三个内角成等差数列 求这三个内角的度数在线等.要过程. 三角形三个内角的度数成等差数列是它的一个内角为60度的什么条件,为什么必要性我不太理解，有可能三个叫都是60度，为什么一定是30，60和90呢 三角形abc的一个内角为60度是三角形abc的三个内角的度数成等差数列的充分条件吗? 一个三角形,它的三个内角度数是1:5:6这个三角形是什么 有一个三角形,它的两个内角度数和是105度,它的第三个内角是几度 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中一项的度数 如果一个三角形的三个内角的度数成等差数列,这个三角形的三个内角的大小能确定吗?你能得出什么结论? 已知三角形ABC的三个内角的度数成等差数列,求其中的一项度数 一个三角形三个内角度数的比是 1:3:5,这个三角形各个内角的度数是多少?按角分类,它属于哪一类三角形? 一个三角形三个内角度数的比是1：3：5,这个三角形各个内角的度数是多少?按角分类,它属于哪一类三角形 如果一个三角形的三个内角的度数成等差数列,这个三角形的三个内角的大小能确定吗?能得出什么结论如果一个三角形的三个内角的度数成等差数列,这个三角形的三个内角的大小能确定吗?能 三角形三边成等差数列,期中一个内角为120度,求其余两个内角的度数 如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是多少度? 如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是多少度 如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是多少度 如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是多少? 如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是多少度 如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是多少度?）