求证a2+b2>=2(a+b)-2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 20:35:32
求证a2+b2>=2(a+b)-2
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求证a2+b2>=2(a+b)-2
求证a2+b2>=2(a+b)-2

求证a2+b2>=2(a+b)-2
因为
a²+b²-2(a+b)+2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=(a-1)²+(b-1)²≥0
所以
a²+b²>=2(a+b)-2

a^+1+b^2+1>=2a+2b,移项得到结果

∵a²+b²-2(a+b)+2=a²-2a+1+b²-2b+1=(a-1)²+(b-1)²≥0
∴a²+b²>=2(a+b)-2

a²+b²≥2(a+b)-2
a²-2a+1+b²-2b+1≥0（完全平方公式）
（a-1）²+（b-1）²≥0
因为（a-1）²≥0（b-1）²≥0
所以原式成立

求证a2+b2>=2(a+b)-2 已知a+b=1,求证a2+b2>1/2 a>0,b>0,(a+b)(a2+b2-1)=2,求证a+b 求证(a+b/2)2≤a2+b2/2 对任意实数a,b,求证：a2+b2-2a-2b+2>=0 已知a,b属于R求证(a2+b2)/2>=（（a+b）/2）2 已知a,b∈R,求证:a2+b2/2>=(a+b/2)2 求证|a+b|2=a2+2a·b+b2在向量中,怎么证明|a+b|2=a2+2a·b+b2 求证:a,b,c属于R,a2+b2+c2+3>=2（a+b+c） 已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3 2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2 2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2 a2-b2+2b-1除以a2-b2+a+b,其中a+b=2009 1.求证：（1）a2+b2+5>=2(2a-b) 若实数a.b.c.d都不等于0,且满足（a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac 已知a.b.∈r,且a2+b2≦1,求证｜a2+2ab-b2｜≦根号2 已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c) 求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)(详解）基本不等式