作业帮A∈(0,∏),sinA+cosA=1/2((√3 )-1),将上式两边平方后,扩大了A的范围?为什么?扩大后A的范围是多少?求tanA的值,我得到两个值,答案只有一个,答案看不懂,这个属于哪个知识点?怎么求平方后A的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 12:56:44
A∈(0,∏),sinA+cosA=1/2((√3 )-1),将上式两边平方后,扩大了A的范围?为什么?扩大后A的范围是多少?求tanA的值,我得到两个值,答案只有一个,答案看不懂,这个属于哪个知识点?怎么求平方后A的范围
A∈(0,∏),sinA+cosA=1/2((√3 )-1),将上式两边平方后,扩大了A的范围?为什么?
扩大后A的范围是多少?求tanA的值,我得到两个值,答案只有一个,答案看不懂,这个属于哪个知识点?
怎么求平方后A的范围
A∈(0,∏),sinA+cosA=1/2((√3 )-1),将上式两边平方后,扩大了A的范围?为什么?扩大后A的范围是多少?求tanA的值,我得到两个值,答案只有一个,答案看不懂,这个属于哪个知识点?怎么求平方后A的范围
主要是A∈(0,∏),sinA+cosA=1/2((√3 )-1),将上式两边平方后,
sin2A=-√3/2,2A就是第三,四象限的角,扩大了A的范围.
此题讨论A的范围可在两个值中进行选择确定A,那么很容易计算tanA的值.
方法如下：
（sinA+cosA)^2=[1/2(√3 -1)]^2=1/4(4-2√3)=1-√3/2
1+sin2A=1-√3/2 sin2A=-√3/2 2A=180°+60°=240°A=120°
或者 2A=360°-60°=300°A=150°.
因为sinA+cosA=1/2((√3 )-1)>0 sinA>cosA 所以A∈(1/4∏,3/4∏),
则A=120°=2/3∏
tanA=tan120°=-tan60°=-√3
平方和范围没关系。平方是等价变形，怎么会扩大范围。(这种题目范围本来就是定下来的，不是你做了什么手脚就会扩大范围，当然有种不等式的题目会有这种情况)
问题在于题目给的范围本来就大了，而且你没注意到。
可以算出sinA+cosA在0到pi/2的范围是1到根号2，所以如果A取在0到pi/2里根本得不到题目的答案。再因为sinA+cosA是正的，所以A的范围也不可能在3pi/4到pi，因...
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平方和范围没关系。平方是等价变形，怎么会扩大范围。(这种题目范围本来就是定下来的，不是你做了什么手脚就会扩大范围，当然有种不等式的题目会有这种情况)
问题在于题目给的范围本来就大了，而且你没注意到。
可以算出sinA+cosA在0到pi/2的范围是1到根号2，所以如果A取在0到pi/2里根本得不到题目的答案。再因为sinA+cosA是正的，所以A的范围也不可能在3pi/4到pi，因为这时候sinA+cosA一定小于0.所以原题的范围应该是(pi/2,3pi/4)，即cosA要为负但是绝对值比sinA要小。
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我懂你的意思了 你不要先去平方
平方以后会扩大A的范围
因为sinA+cosA=1/2((√3 )-1),
已经确定了A的值 题目只是告诉你在A∈(0,∏) 而你平方以后自然会得到2个值
或者你算出两个值后可以排除一个
sinA+cosA>0
所以A∈(3/4∏,∏),（画图得出） 就可以把150°那个排除了
A的...
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我懂你的意思了 你不要先去平方
平方以后会扩大A的范围
因为sinA+cosA=1/2((√3 )-1),
已经确定了A的值 题目只是告诉你在A∈(0,∏) 而你平方以后自然会得到2个值
或者你算出两个值后可以排除一个
sinA+cosA>0
所以A∈(3/4∏,∏),（画图得出） 就可以把150°那个排除了
A的范围要先得出 平方以后无法算范围
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