已知a∈(0,pai),sina+cosa=根号2/2,则sina-cosa

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:58:17
已知a∈(0,pai),sina+cosa=根号2/2,则sina-cosa
x){}Kuth$fjg%j''>[iv#}#3Aº a"}rِmBѣY@GLysi;SgV@z  bQ, 5ʠX &wf.@Äm{yų`>@ r~qAb(ɪ

已知a∈(0,pai),sina+cosa=根号2/2,则sina-cosa
已知a∈(0,pai),sina+cosa=根号2/2,则sina-cosa

已知a∈(0,pai),sina+cosa=根号2/2,则sina-cosa
sina+cosa=√2/2
同平方:
sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1/2
1+2sinacosa=1/2
-2sinacosa=1/2
1-2sinacosa=1+1/2=3/2
sin^2a+cos^2a-2sinacosa=3/2
(sina-cosa)^2=3/2
sina-cosa=±√3/2
但注意到:
2sinacosa=-1/2