求55的55次方被8除后余数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:44:24
求55的55次方被8除后余数,
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求55的55次方被8除后余数,
求55的55次方被8除后余数,

求55的55次方被8除后余数,
(56-1)^55=(56-1)(56-1)……(56-1)利用多项式乘法,结果除了最后一项是-1,其余的都有56这个因数,所以余数是8-1=7

55^4 最后3位625
55^4*55^4 最后3位625
归纳法 55^52 最后3位625
55^3 最后3位375
55^55=55^52*55^3 最后3位 375
375/8 余数7
55^55/8 余数7

弯弓射雕过海岸 回答的很清楚哦~~ 而且很容易理解......
56可被8整除,所以每一个(56-1)都余1,也就是还有55个1,再用55除8余数为7